Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai (Bản hay)

GIÁO ÁN
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Ngày soạn: / / 
Ngày dạy: / / 
Mục tiêu dạy học:
Kiến thức:
Học sinh nắm được tam thức bậc hai, nghiệm của tam thức bậc hai.
Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai và biết vận dụng định lí để xét dấu của tam thức bậc hai, xét dấu biểu thức chứa tích thương giữa các tam thức bậc hai, giữa nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai, và giải quyết các bài toán liên quan.
Kỹ năng:
Có kỹ năng xét dấu của tam thức bậc hai dựa vào định lý về dấu của tam thức bậc hai từ đó có thể giải bất phương trình bậc hai, các bất phương trình có thể quy về bậc hai (tích thương giữa các tam thức bậc hai, giữa nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai) và giải quyết các bài toán có liên quan (tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm,có hai nghiêm trái dấu, ).
Có kỹ năng phân tích, tổng hợp.
Thái độ:
Rèn luyện năng lực tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề qua đó bồi dưỡng tư duy logic.
Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. biết quan sát, phán đoán chính xác biết quy lạ về quen.
Phương tiện dạy học: sách giáo khoa, bảng, máy chiếu, bảng phụ, giấy roki, bút lông 
Phương pháp dạy học: phương pháp thuyết giảng và phương pháp diễn dịch thảo luận gợi mở.
Tiến trình dạy hoc:
Kiểm tra bài cũ:
* Phát biểu định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. Nêu quy tắc xét dấu nhị thức bậc nhất.
*Áp dụng xét dấu đa thức sau:
1)	2)
Dạy bài mới:
Nội dung
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI:
Tam thức bậc hai
Định nghĩa: (SGK trang 100)
Định lí về dấu của tam thức bậc hai (SGK trang 101, phần đóng khung).
Bảng tóm tắt:
Áp dụng:
Ví dụ 1: xét dấu các tam thức sau
a) 
b) 
c) .
Ví dụ 2: xét dấu các đa thức sau
a).
b)
c)
d)
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN:
Bất phương trình bậc hai:
Định nghĩa: SGK trang 103
Hoặc
Giải bất phương trình bậc hai: (SGK trang 103)
Hoạt động 3: (SGK trang 103)
Ví dụ 3: (SGK trang 103)
Ví dụ 4: (SGK trang 103)
Ví dụ 5: tìm m để phương trình sau có nghiệm
Giới thiệu bài: khi giải bất phương trình dạng ta có thể chuyển vế sau đó quy đồng hoặc phân tích thành nhân tử rồi xét dấu. Tiết trước chúng ta đã tìm hiểu quy tắc xét dấu nhị thức bậc nhất. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu quy tắc xét dấu tam thức bậc hai để việc xét dấu đỡ tốn thời gian (ví dụ như xét dấu ta phải phân tích thành . Còn trong trường hợp tam thức bậc hai vô nghiệm thì phải làm như thế nào?)
Gọi 1 học sinh đọc định nghĩa tam thức bậc hai trang 100.
H1: tam thức bậc hai theo x có phải là một hàm số bậc hai theo x? cho biết sự giống và khác nhau giữa tam thức bậc hai và phương trình bậc hai tương ứng? nếu hệ số thì điều gì sẽ xảy ra? Hệ số b,c có thể bằng 0 không?
H2: cho biết số nghiệm thực của phương trình sau:
.
.
Giáo viên dùng phần mềm Gegeobra chiếu cho học sinh xem đồ thị của ba hàm số vừa đề xuất.
H3: có nhận xét gì về đồ thị của ba hàm số nói trên (phần nằm trên và phần nằm dưới trục hoành, khoảng nào cùng dấu trái dấu với hệ số a)
Gọi 1 học sinh đọc định lí về dấu của tam thức bậc hai trang 100
Giáo viên ghi ví dụ 1.
H4: nhắc lại cách lập bảng xét dấu một hàm số 
Giáo viên kêu ba học sinh lên bảng giải. 
Giáo viên lần lượt mời ba bạn nhận xét và đua ra nhận xét.
Giáo viên chia bài tập cho 4 nhóm trình bày vào giấy sau đó dán lên bảng.
Giáo viên cho các nhóm nhận xét bài làm của các nhóm khác sau đó đưa ra nhận xét. 
Giáo viên nêu định nghĩa bất phương trình bậc hai một ẩn và lấy ví dụ minh họa
H5: để giải bất phương trình ta phải làm gì? (GV nêu nhận xét, bổ sung (nếu thiếu) và lời giải đúng (nếu học sinh trả lời sai))
H6:
Giáo viên yêu cầu học sinh làm hoạt động 3 trong SGK.
Giáo viên hướng dẫn học sinh giải ví dụ 3 và 4 trong SGK (hướng dẫn sửa đại diện 1 số câu ở ví dụ 3 do học sinh đề xuất)
Giáo viên đưa ra ví dụ 5 và hướng dẫn học sinh giải.
Giáo viên hệ thống lại kiến thức và dặn bài tập về nhà cho học sinh (hướng dẫn giải đối với những bài khó)
Học sinh tập trung nghe giáo viên giới thiệu bài
Học sinh đọc định nghĩa tam thức bậc hai trong SGK trang 100.
Đ1:
Tam thức bậc hai theo x là một hàm số bậc hai theo x vì khi cho x một giá trị ta chỉ nhận được một giá trị duy nhất.
Giống: nghiệm. Khác: phương trình là đẳng thức, tam thức là 1 hàm số.
Nếu a=0 thì đa thức là nhị thức bậc nhất.
b,c có thể bằng 0.
Đ2:
Vô nghiệm.
 Có nghiệm kép .
Có hai nghiệm: và .
Học sinh tập trung lên máy chếu quan sát đò thị của ba hàm số nêu trên.
Đ3:
Đồ thị hàm số luôn nằm trên trục hoành và cùng dấu với hệ số trên .
Đồ thị hàm số luôn nằm dưới trục hoành và cùng dấu với hệ số trong khoảng và.
Đồ thị hàm số nằm trên trục hoành và cùng dấu với hệ số trong các khoảng và. Đồ thị hàm số nằm dưới trục hoành và cùng dấu với hệ số trong khoảng .
Học sinh đọc định lí về dấu của tam thức bậc hai trang 100.
Đ4:
B1: tìm nghiệm .
B2: lập bảng xét dấu.
B3: kết luận (
khi , khi ).
HS làm ví dụ 1:
BXD:
Vậy khi , khi .
BXD:
Vậy .
BXD:
Vậy .
Bốn nhóm trình bày bài tập được giao trên giấy rồi dán lên bảng. các nhóm cử đại diện nhận xét chéo bài làm của nhau.
Học sinh chú ý nghe giáo viên giảng bày.
Đ5: để giải bất phương trình ta tìm các khoảng cùng dấu với hệ số a nếu hoặc trái dấu với hệ số a nếu. 
HS làm hoạt động 3:
 trái dấu với hệ số a khi .
 cùng dấu vơi hệ số a khi .
HS yêu cầu GV sửa câu a,c ví dụ 3 trong SGK.
HS làm ví dụ 3:
a).
Ta có: (PTVN)
BXD:
Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là .
c) 
Ta có: 
BXD:
Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình là .
Học sinh giải ví dụ 4:
Phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu 
Vậy phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi.
Học sinh giải ví dụ 5:
Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi 
Vậy phương trình có nghiệm khi và chỉ khi .
Củng cố:
Xem lại định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Cách lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai.
Áp đụng định lí để giải các bất phương trình bậc hai và các bất phương trình liên quan.
Bài toán về tìm m để phương trình bậc hai có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu, 
Dặn dò:
Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
Làm các bài tập trong SGK trang 105.