Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình - Bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn - Trường THPT Ba Vì

Trường: ..
Tổ: TOÁN
Ngày soạn: ../ ../2021
Tiết: 
Họ và tên giáo viên: 
Ngày dạy đầu tiên: ..
CHƯƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BÀI 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - ĐS: 10
Thời gian thực hiện: ..... tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết được khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình.
- Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương bất phương trình.
- Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình.
- Nhận biết được hai bất phương trình có tương đương với nhau không trong trường hợp đơn giản.
- Vận dụng được phép đổi tương đương để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn.
2. Năng lực
 - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Kiến thức về bất đẳng thức, bất phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8. 
 - Máy chiếu
 - Bảng phụ
 - Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Ôn tập bất phương trình bậc nhất một ẩn đã học lớp 8, gợi mở định hướng để học sinh tìm hiểu về bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết
H1- Nhắc lại bất phương trình bậc nhất 1 ẩn đã học ở lớp 8.
H2- Thế nào là tập nghiệm của bất phương trình?
H3- Thế nào là bất phương trình tương đương?
H4- Giải bất phương trình 2x + 3 < 9 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS
L1- Bất phương trình bậc nhất một ẩn ví dụ: 2x + 3 < 9. 
L2- Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
L3- Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai bất phương trình tương đương.
L4- Giải được x < 3, biểu diễn được trên trục số.
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi
*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập 
*) Báo cáo, thảo luận: 
- GV gọi lần lượt 4 hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
Đặt vấn đề:
Vấn đề 1. Lan có 20 quyển vở , tổng số vở của Lan và Hà không vượt quá 55 . Hỏi Hà có nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?
Vấn đề 2. Quảng đường AB dài 141 km .Lúc 6 giờ sáng một mô tô khởi hành từ A đến B , trong giờ thứ nhất mô tô đi với vận tốc 29 km /h .Hỏi trong quãng đường còn lại mô tô phải đi với vận tốc là bao nhiêu để đến B trước 10h30.
Giải quyết vấn đề ở phần vận dụng.
Hướng dẫn:
Vấn đề 1. Gọi là số quyển vở của Hà (x )
Ta có : 0 
Vậy Hà có nhiều nhất là 35 quyển vở.
Vấn đề 2. Sau khi đi được 1 giờ quãng đường còn lại là 112 km , thời gian tính bắt đầu từ lúc 7 giờ.
Gọi là vận tốc của mô tô đi trong quãng đường còn lại .
Thời gian từ 7 giờ đến 10h30 là 3,5 giờ. 
Ta có (km/h) .
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. KHÁI NIỆM VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
HĐ1. Bất phương trình một ẩn
a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm bất phương trình một ẩn và lấy được ví dụ về bất phương trình một ẩn.
b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK và lấy ví dụ về bất phương trình một ẩn.
 H1: Phát biểu khái niệm bất phương trình một ẩn.
 H2: Ví dụ 1: Lấy một ví dụ về bất phương trình một ẩn và xác định vế trái, vế phải và một nghiệm của bất phương trình đó.
 H3: Ví dụ 2: (HĐ 2 – SGK T81) Cho bất phương trình .
a) Trong các số số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của bất phương trình trên?
b) Giải bất phương trình đó và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số?
c) Sản phẩm:
1. Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình ẩn là mệnh đề chứa biến có dạng
 (1)
trong đó và là những biểu thức của .
Ta gọi và lần lượt là vế trái và vế phải của bất phương trình (1). Số thực sao cho là mệnh đề đúng được gọi là nghiệm của bất phương trình (1).
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó, khi tập nghiệm rỗng thì ta nói bất phương trình vô nghiệm.
Chú ý: Bất phương trình (1) cũng có thể viết lại như sau 
Ví dụ 1: là bất phương trình bậc nhất một ẩn có vế trái là , vế phải là , là một nghiệm vì khi thay vào bất phương trình ta được mệnh đề là mệnh đề đúng.
Ví dụ 2: 
a) Với ta có: (đúng) nên là một nghiệm của bất phương trình.
Với ta có: (vô lí) nên không là nghiệm của bất phương trình.
Với ta có: (vô lí) nên không là nghiệm của bất phương trình.
Với ta có: (vô lí) nên không là nghiệm của bất phương trình.
b) Ta có: .
Kết luận: Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là: .
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV yêu cầu học sinh đọc khái niệm bất phương trình một ẩn SGK trang 80, lấy ví dụ và thực hiện Ví dụ 2 (hoạt động 2 - SGKT81) theo nhóm.
Thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ của giáo viên
- GV chính xác hóa khái niệm; theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm thực hiện hoạt động 2 (SGK-T81)
Báo cáo thảo luận
 - GV gọi một HS đứng tại chỗ phát biểu khái niệm bất phương trình một ẩn và lấy ví dụ.
- Các nhóm báo cáo kết quả ví dụ 2 (HĐ 2 –SGKT81).
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
- Chốt kiến thức về khái niệm bất phương trình một ẩn.
HĐ2. Điều kiện của một bất phương trình
a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm điều kiện xác định của một bất phương trình.
b) Nội dung: 
H4. Phát biểu khái niệm điều kiện xác định của một bất phương trình.
H5. Ví dụ 3: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình .
c) Sản phẩm:
2. Điều kiện xác định của một bất phương trình
Ta gọi các điều kiện của ẩn số để và có nghĩa là điều kiện xác định (hay gọi tắt là điều kiện) của bất phương trình .
Ví dụ 3. Điều kiện của bất phương trình đã cho là: .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV yêu cầu học sinh đọc khái niệm điều kiện của một bất phương trình SGK trang 81 và làm ví dụ 3.
Thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ của giáo viên.
- GV chính xác hóa khái niệm; theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn làm ví dụ 3.
Báo cáo thảo luận
- GV gọi một HS đứng tại chỗ phát biểu khái niệm điều kiện của một bất phương trình.
- Học sinh báo cáo kết quả ví dụ 3.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng. 
- Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, GV kết luận, và dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức mới về điều kiện của một bất phương trình.
HĐ3. Bất phương trình chứa tham số
a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm bất phương trình chứa tham số
b) Nội dung: 
H6. Phát biểu khái niệm bất phương trình chứa tham số.
H7. Ví dụ 4: Lấy một ví dụ về bất phương trình chứa tham số.
c) Sản phẩm:
3. Bất phương trình chứa tham số
Trong một bất phương trình, ngoài các chữ đóng vai trò là ẩn số còn có các chữ số khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số.
Ví dụ 4. có thể được coi là bất phương trình ẩn x tham số m.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV yêu cầu học sinh đọc khái niệm bất phương trình chứa tham số SGK trang 81 và lấy ví dụ.
Thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ của giáo viên.
- GV chính xác hóa khái niệm; theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn làm ví dụ 4.
Báo cáo thảo luận
- GV gọi một HS đứng tại chỗ phát biểu khái niệm điều kiện của một bất phương trình và lấy ví dụ.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời đúng. 
- GV chốt kiến thức về phương trình chứa tham số.
II. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm hệ bất phương trình một ẩn, bước đầu giải được các hệ bất phương trình một ẩn đơn giản.
b) Nội dung:
H1. Phát biểu hệ bất phương trình một ẩn.
H2. Ví dụ 5. Giải hệ bất phương trình 
c) Sản phẩm:
II. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Hệ bất phương trình ẩn gồm một số bất phương trình ẩn mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng.
Mỗi giá trị của đồng thời là nghiệm là nghiệm của tất cả các bất phương trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Giải hệ bất phương trình là tìm tập nghiệm của nó.
Để giải một hệ bất phương trình ta giải từng bất phương trình rồi lấy giao của các tập nghiệm.
Ví dụ 5. Giải hệ bất phương trình 
Lời giải
+) Giải Þ Bất phương trình có tập nghiệm là .
+) Giải Þ Bất phương trình có tập nghiệm là .
+) 
Kết luận: Hệ bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV yêu cầu học sinh đọc khái niệm hệ bất phương trình chứa tham số SGK trang 81 và giải ví dụ.
Thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ của giáo viên.
- GV chính xác hóa khái niệm; theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn làm ví dụ 5.
Báo cáo thảo luận
- GV gọi một HS đứng tại chỗ phát biểu khái niệm hệ bất phương trình một ẩn.
- Học sinh trình bày ví dụ 5.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời đúng. 
- GV chốt kiến thức về hệ bất phương trình một ẩn
III. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
1. Bất phương trình tương đương
a) Mục tiêu: Hình thành khái niệm bất phương trình tương đương và lấy được ví dụ về hai bất phương trình tương tương.
b) Nội dung:
H1. Phát biểu khái niệm hai bất phương trình tương đương.
H2. Ví dụ 6. Lấy ví dụ về bất phương trình tương đương.
c) Sản phẩm:
1. Bất phương trình tương đương
Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai bất phương trình tương đương và dùng kí hiệu “Û” để chỉ sự tương đương của hai bất phương trình đó.
Hai hệ bất phương trình có cùng tập nghiệm gọi là hai hệ bất phương trình tương đương và dùng kí hiệu “Û” để chỉ sự tương đương của hai hệ bất phương trình đó.
Ví dụ 6. Bất phương trình và bất phương trình tương đương với nhau vì cùng có tập nghiệm là .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV yêu cầu học sinh đọc khái niệm bất phương trình tương đương SGK trang 82 và lấy ví dụ về bất phương trình tương đương.
Thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ của giáo viên.
- GV chính xác hóa khái niệm; theo dõi, hỗ trợ, làm ví dụ 6.
Báo cáo thảo luận
- GV gọi một HS đứng tại chỗ phát biểu khái niệm bất phương trình tương đương và lấy ví dụ.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời đúng. 
- GV chốt kiến thức về bất phương trình tương đương.
2. Phép biến đổi tương đương
a) Mục tiêu: Hình thành kiến thức về phép biến đổi tương đương và lấy được ví dụ về phép biến đổi tương tương.
b) Nội dung:
H3. Phát biểu khái niệm phép biến đổi tương đương.
H4. Ví dụ 7. Lấy ví dụ về phép biến đổi tương đương.
c) Sản phẩm:
2. Phép biến đổi tương đương
Để giải một bất phương trình (hệ bất phương trình) ta liên tiếp biến đổi nó thành những bất phương trình (hệ bất phương trình) tương đương cho đến khi được bất phương trình (hệ bất phương trình) đơn giản nhất mà có thể viết ngay được tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy được goi là các phép biến đổi tương đương. 
Ví dụ 7. Khi giải bất phương trình ta có thể làm như sau:
.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV yêu cầu học sinh đọc khái niệm phép biến đổi tương đương SGK trang 82 và lấy ví dụ về phép biến đổi tương đương.
Thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ của giáo viên.
- GV chính xác hóa khái niệm; theo dõi, hỗ trợ, làm ví dụ 7.
Báo cáo thảo luận
- GV gọi một HS đứng tại chỗ phát biểu khái niệm phép biến đổi tương đương và lấy ví dụ.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời đúng. 
- GV chốt kiến thức về phép biến đổi tương đương.
3. Cộng (trừ)
a) Mục tiêu: Hình thành kiến thức về phép cộng (trừ) 
b) Nội dung:
H3. Phát biểu phép cộng (trừ).
H4. Ví dụ 8. Giải bất phương trình .
c) Sản phẩm:
3. Cộng (trừ)
Cộng (trừ) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương.
Nhận xét: Nếu cộng hai vế của bất phương trình với biểu thức ta được bất phương trình . Do đó
Ví dụ 8. Ta có
Kết luận: Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV yêu cầu học sinh đọc phép cộng (trừ) SGK trang 83 và giải ví dụ 8
Thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ của giáo viên.
- GV chính xác hóa khái niệm; theo dõi, hỗ trợ, làm ví dụ 8.
Báo cáo thảo luận
- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ phát biểu phép cộng (trừ) 
- Một học sinh lên bảng trình bày lời giải ví dụ 8.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng. 
- GV chốt kiến thức về phép cộng (trừ).
4. Nhân (chia)
a) Mục tiêu: Hình thành kiến thức về phép nhân (chia) 
b) Nội dung:
H5. Phát biểu phép nhân (chia)
H6. Ví dụ 9. Giải bất phương trình .
c) Sản phẩm:
4. Nhân (chia)
Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình) ta được một bất phương trình tương đương. Nhân (chia) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình) và đổi chiều bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương.
Ví dụ 9. Do nên ta nhân hai vế của bất phương trình với biểu thức ta có
Kết luận: Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV yêu cầu học sinh đọc phép nhân (chia) SGK trang 84 và giải ví dụ 9
Thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ của giáo viên.
- GV chính xác hóa khái niệm; theo dõi, hỗ trợ, làm ví dụ 9.
Báo cáo thảo luận
- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ phát biểu phép nhân(chia) 
- Một học sinh lên bảng trình bày lời giải ví dụ 9.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng. 
- GV chốt kiến thức về phép nhân (chia).
5. Bình phương
a) Mục tiêu: Hình thành kiến thức về bình phương 
b) Nội dung:
H5. Phát biểu phép bình phương
H6. Ví dụ 10. Giải bất phương trình .
c) Sản phẩm:
5. Bình phương
Bình phương hai vế của bất phương trình có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện của của nó ta được một bất phương trình tương đương.
Ví dụ 10. Do hai vế bất phương trình đều có nghĩa và dương với mọi nên ta bình phương hai vế bất phương trình được 
.
Kết luận: Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV yêu cầu học sinh đọc phép bình phương SGK trang 84 và giải ví dụ 10
Thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ của giáo viên.
- GV chính xác hóa khái niệm; theo dõi, hỗ trợ, làm ví dụ 10.
Báo cáo thảo luận
- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ phát biểu phép bình phương 
- Một học sinh lên bảng trình bày lời giải ví dụ 10.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh nếu học sinh trả lời và làm bài đúng. 
- GV chốt kiến thức về phép bình phương.
6. Chú ý
a) Mục tiêu: Hình thành chú ý khi giải bất phương trình (hệ bất phương trình)
b) Nội dung:
H7. Phát biểu các chú ý khi giải bất phương trình (hệ bất phương trình)
H8. Ví dụ 11. Khi giải bất phương trình (1) một bạn làm như sau:
Lời giải
Bước 1: 	(1)
Bước 2: 	
Bước 3: 	.
Bước 4: 	
Bước 5: 	Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .
Tìm sai lầm trong các bước giải trên và sửa lại lời giải cho đúng.
H9. Ví dụ 12. Khi giải bất phương trình một bạn làm như sau:
Lời giải
Bước 1: 	ĐK: 
Bước 2: 	 
Bước 3: 	
Bước 4: 	Vậy n0 của bất phương trình là 
Bước 5: 	Kết luận bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .
Tìm sai lầm trong các bước giải trên và sửa lại lời giải cho đúng.
H10. Ví dụ 13. Khi giải bất phương trình một bạn làm như sau:
Lời giải
Bước 1: 	
Bước 2: 	
Bước 3: 	.
Bước 4: 	Kết luận bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .
Tìm sai lầm trong các bước giải trên và sửa lại lời giải cho đúng.
c) Sản phẩm:
6. Chú ý
1) Khi biến đổi các biểu thức ở hai vế của một bất phương trình thì điều của bất phương trình có thể bị thay đổi. Vì vậy, để tìm nghiệm của một bất phương trình ta phải tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện của bất phương trình đó và là nghiệm của bất phương trình mới.
2) Khi nhân (chia) hai của bất phương trình với biểu thức ta cần lưu ý đến điều kiện về dấu của . Nếu nhận cả giá trị dương lẫn giá trị âm thì ta phải lần lượt xét tường trường hợp. Mỗi trường hợp dẫn đến một hệ bất phương trình.
3) Khi giải bất phương trình mà ta phải bình phương hai vế thì ta lần lượt xét hai trường hợp:
a) cùng có giá trị không âm, ta bình phương hai vế bất phương trình.
b) cùng có giá trị âm ta viết rồi bình phương hai vế bất phương trình mới.
Ví dụ 11. 
+) Sai lầm là chưa đặt điều kiện và ở bước thứ 3 khi rút gọn các biểu thức của bất phương trình làm thay đổi đã làm thay đổi điều kiện của bất phương trình mà vẫn dùng kí hiệu “Û”.
+) Sửa: 
ĐK: 
(1) 
.
Kết hợp với điều kiện bất phương trình đã cho có nghiệm là: .
Ví dụ 12. 
+) Sai lầm ở bước 2: Khi nhân cả 2 vế của bất phương trình với mà không xét dấu của biểu thức 
+) Sửa:
Trường hợp 1: Với ta có: . Do đó đều không là nghiệm của bất phương trình
Trường hợp 2: Với ta có: 
Þ Nghiệm của bất phương trình trong trường hợp này là: 
Kết luận: Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là . 
Ví dụ 13. 
+) Sai lầm từ bước 1: Khi bình phương hai vế của bất phương trình mà không xét xem dấu các vế của bất phương trình đã không âm chưa.
+) Sửa:
Trường hợp 1: Với ta có: VT>0>VP.
Do đó đều là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Trường hợp 2: Với ta có:
Þ Nghiệm của bất phương trình đã cho trong trường hợp này là: . 
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV yêu cầu học sinh đọc các chú ý SGK trang 85, 86
- Chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm làm một ví dụ trong các ví dụ 11, 12, 13 theo nhóm.
Thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ của giáo viên.
- GV chính xác hóa các chú ý; theo dõi, hỗ trợ các nhóm làm ví dụ 11, 12, 13 khi học sinh gặp khó khăn.
Báo cáo thảo luận
- GV gọi 1 HS đứng tại chỗ phát biểu các chú ý khi giải bất phương trình. 
- GV gọi một đại diện bất kì ở các nhóm lên báo cáo kết quả làm các ví dụ của nhóm mình.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- GV chốt kiến thức về các chú ý khi thực hiện các phép biến đổi.
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức để tìm điều kiện của bất phương trình, BPT tương đương; giải và biểu diễn được tập nghiệm của các BPT, hệ BPT một ẩn đơn giản.
b) Nội dung:
PHIẾU HỌC TẬP 1
Bất phương trình nào sau đây là bậc nhất một ẩn
A. .	B. .	C. .	D. .
Điều kiện của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm điều kiện của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Các giá trị của thoả mãn điều kiện của bất phương trình là
A. .	B. .	C. và .	D. và .
Tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Bất phương trình có tập nghiệm là
A. .	B. .	C. .	D. .
Bất phương trình có nghiệm là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập nghiệm của hệ bất phương trìnhlà
A. .	B. .	C. .	D. .
Hệ bất phương trình sau có tập nghiệm là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11. Câu 1.	Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình 
?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương:
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
c) Sản phẩm: Học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
 GV: Điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a)Mục tiêu: Vận dụng các bài toán giải bất phương trình, hệ bất phương trình vào thực tế.
b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP 2
BÀI TOÁN 1: Để chuẩn bị cho năm học mới Nam được bố cho 250.000đ để mua sách toán và bút. Biết rằng sách có giá 40.000đ và bút có giá 10.000đ. Hỏi Nam có thể mua 1 cuốn sách và bao nhiêu chiếc bút ?
BÀI TOÁN 2: Quảng đường AB dài 141 km . Lúc 6 giờ sáng một mô tô khởi hành từ A đến B , trong giờ thứ nhất mô tô đi với vận tốc 29 km /h . Hỏi trong quảng đường còn lại mô tô phải đi với vận tốc là bao nhiêu để đến B trước 10h30. 
BÀI TOÁN 3: Một người có số tiền không quá 70.000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc mệnh giá 5000 đồng và 2000 đồng. Hỏi người đó có mấy tờ giấy bạc loại 5000 đồng. 
BÀI TOÁN 4: Trong một kỳ thi bạn Hà phải thi bốn môn: Toán, Văn , Tiếng Anh và Hóa. Hà đã thi được 3 môn với kết quả như sau: 
Môn
Văn
Tiếng Anh
Hóa
Điểm 
8
7
10
Kỳ thi qui định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình của các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào bị điểm dưới 6. Biết môn Toán và Văn được tính hệ số 2 . Hãy cho biết để đạt loại giỏi bạn Hà phải có điểm thi môn Toán ít nhất là bao nhiêu ?
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 cuối tiết của bài
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
Báo cáo thảo luận
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết tiếp theo
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.
*Hướng dẫn làm bài
BÀI TOÁN 1: Gọi là số bút Nam có thể mua được. Hệ thức liên hệ số bút và một cuốn sách: 
Vậy Nam có thể mua tối đa 21 cây bút
BÀI TOÁN 2: Sau khi đi được 1 giờ quãng đường còn lại là 112 km , thời gian tính bắt đầu từ lúc 7 giờ.
Gọi là vận tốc của mô tô đi trong quảng đường còn lại, 
Thời gian từ 7 giờ đến 10h30 là 3,5 giờ. Ta có (km/h)
BÀI TOÁN 3: Gọi là số tờ giấy bạc loại 5000đ ( , ) 
Ta có 
BÀI TOÁN 4: Gọi là số điểm môn Toán bạn Hà phải thi ( )
Theo đề ta có 
Ngày ...... tháng ....... năm 2021
 TTCM ký duyệt