Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 2: Hàm số. Hàm số bậc nhất. Hàm số bậc hai - Bài 2: Hàm số y=ax+b - Trường THPT Ba Vì

Trường: THPT BA VÌ
Tổ: TOÁN – CÔNG NGHỆ
Ngày soạn: ../ ../2021
Tiết: 12
Họ và tên giáo viên: 
Ngày dạy đầu tiên: ..
BÀI 2: HÀM SỐ 
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
- Hiểu cách vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số .
2. Năng lực:
2.1. Năng lực chung:
- Năng lực tự học: Học sinh hình thành được các kĩ năng lập kế hoạch tự học, kĩ năng tìm kiếm các thông tin, tài liệu có liên quan đến hàm số bậc nhất, kĩ năng làm việc với sách giáo khoa, tài liệu (tóm tắt lập dàn ý, lập bảng,...).
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận nhóm để thiết kế bài thuyết trình về khảo sát sự biến thiên của hàm số .
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Giải quyết vấn đề về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số . Biết vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là đối với các hàm số dạng hoặc .
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh (HS) nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
2.2. Năng lực Toán học:
- Trình bày được sự biến thiên và vẽ được đồ thị hàm số .
- Mô tả được tính chất của hàm số hằng .
- Nêu được cách xét sự biến thiên và vẽ được đồ thị hàm số dạng hoặc .
3. Phẩm chất:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ đọc sách giáo khoa, tài liệu; tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên (GV).
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình hoạt động nhóm, chủ động nhận và thực hiện nhiệm vụ; thực hiện hoạt động nhóm, thảo luận về sự biến thiên và cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Trung thực trong quá trình thảo luận nhóm, ghi chép, phát huy các thế mạnh của nhóm và rút kinh nghiệm khi có sai sót.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
- Hình ảnh bảng biến thiên và đồ thị của hàm số , và (hoặc GV vẽ trực tiếp lên bảng cho HS) 
- Máy chiếu.
- Mỗi học sinh tự chuẩn bị thước kẻ, bút, tập ghi chép. 
- Mỗi nhóm HS bảng phụ, bút lông, thước kẻ loại to.
- Phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Giúp HS biết được khái niệm về hàm số bậc nhất, cách khảo sát sự biến thiên và vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức HS tìm tòi các kiến thức mới liên quan bài học.
H - GV giới thiệu bài toán thực tế có liên quan đến việc giải quyết một bài toán có liên quan đến việc hình thành một hàm số có dạng .
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS
L1- HS chú ý lắng nghe, theo dõi và ghi chép các kiến thức mới.
L2- HS trả lời từng ý theo sự hướng dẫn của GV để viết ra được một dạng biểu thức có dạng một đại này có giá trị luôn phụ thuộc vào đại lượng thay đổi kia (Ví dụ: Sau (giờ) thì quãng đường (km) của một vật di chuyển với vận tốc (km/h) không đổi được là bao nhiêu khi thay đổi).
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao nhiệm vụ
GV giới thiệu một bài toán thực tế liên quan đến việc hình thành khái niệm hàm số bậc nhất.
Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe A cách trung tâm TP. Hồ Chí Minh 10km. Xe xuất phát từ bến xe A đi ra Đà Nẵng với vận tốc trung bình là 55km/h. Hỏi sau giờ, xe ôtô đó cách trung tâm TP. Hồ Chí Minh bao nhiêu km?
Thực hiện:
HS lắng nghe, theo dõi, ghi chép. 
Báo cáo, thảo luận
- GV hướng dẫn HS hình thành kiến thức bằng cách đưa ra các câu hỏi gợi mở như sau:
?1. HS thảo luận nhóm và điền vào chỗ trống ( ) cho đúng.
Sau 1 giờ, ôtô đi được: .km.
Sau giờ, ôtô đi được: .km.
Sau giờ, ôtô cách trung tâm TP. Hồ Chí Minh là: ..km.
?2. Tính các giá trị tương ứng của khi cho lần lượt lấy các giá trị 1 giờ, 3 giờ, 4 giờ, 5 giờ rồi giải thích tại sao là hàm số của ?
Từ đó, ta hình thành được khái niệm hàm số bậc nhất và nghiên cứu các tính chất của nó.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp:
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
 ĐVĐ. Dạng của hàm số bậc nhất là gì? 
Cách khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất như thế nào?
Các trường hợp đặc biệt liên quan đến hàm số bậc nhất là gì?
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. Ôn tập về hàm số bậc nhất 
a) Mục tiêu: Ôn tập về TXĐ, chiều biến thiên, bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
b) Nội dung: GV yêu cầu HS:
- Xem sách giáo khoa và nhắc lại:
 + Định nghĩa hàm số bậc nhất .
 + Nêu TXĐ, chiều biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
- HS: HS trả lời câu hỏi
c) Sản phẩm:
1. Hàm số bậc nhất:
+ Tập xác định : 
+ Chiều biến thiên : hàm số đồng biến trên ; hàm số nghịch biến trên .
+ Bảng biến thiên 
- +
+ 
 - 
- +
 +
 - 
+ Đồ thị: Đồ thị hàm số là đường thẳng luôn song song với đường thẳng (nếu ) và đi qua hai điểm .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- HS nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất 
- GV: Em hãy nêu TXĐ, chiều biến thiên, bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
- GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn các nhóm
Báo cáo, thảo luận
-HS: Nêu TXĐ, chiều biến thiên, bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
- HS giữa các nhóm nhận xét câu trả lời của nhóm khác
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tuyên dương HS có câu trả lời tốt nhất. Động viên các HS còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
- GV chốt kiến thức về hàm số bậc nhất.
II. Hàm số hằng 
a) Mục tiêu: Ôn tập về hàm hằng 
b) Nội dung: Nêu nhận xét về đặc điểm của hàm số hằng và cách vẽ hàm số hằng.
c) Sản phẩm:
Đồ thị hàm số là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- HS nêu nhận xét về đặc điểm của hàm số hằng và cách vẽ đồ thị hàm số hằng.
Thực hiện
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu nội dung các vấn đề nêu ra
Báo cáo, thảo luận
- HS theo dõi và suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- HS theo dõi, suy nghĩ và làm theo gợi ý của GV.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS
- Trên cơ sở câu trả lời của HS, GV kết luận.
III. Hàm số 
a) Mục tiêu: HS biết được TXĐ, chiều biến thiên, bảng biến thiên và đồ thị của hàm số .
b) Nội dung: 
 - GV nêu dạng của hàm số trị tuyệt đối . 
 - GV: Nêu TXĐ, chiều biến thiên, bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất?
- HS: Trả lời câu hỏi
c) Sản phẩm:
1. Tập xác định: 
2. Chiều biến thiên:
Ta có: 
 Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng .
+ Bảng biến thiên:
3. Đồ thị:
Trong nửa khoảng đồ thị hàm số trùng với đồ thị hàm số 
Trong khoảng đồ thị hàm số trùng với đồ thị hàm số 
Chú ý: Hàm số là một hàm số chẵn đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV: Để vẽ được đồ thị hàm số trị tuyệt đối ta phải lập bảng biến thiên trong 2 trường hợp.
- GV hướng dẫn HS lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị.
Thực hiện
- HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ.
- GV quan sát, theo dõi các nhóm. Giải thích câu hỏi nếu các nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu ra
Báo cáo thảo luận
- HS: Vẽ được bảng biến thiên và đồ thị hàm số 
- HS: báo cáo kết quả thảo luận.
- HS nhận xét bài của nhóm khác.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của HS.
- Trên cơ sở câu trả lời của HS, GV kết luận và dẫn dắt HS hình thành kiến thức mới về hàm 
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về tính đồng biến, nghịch biến, xác định hàm số, đồ thị và tương giao đồ thị của hàm số .
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP 1
Vấn đề 1. TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN
Câu 1. Tìm để hàm số đồng biến trên . 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Tìm để hàm số nghịch biến trên 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Tìm để hàm số nghịch biến trên 
A. 	B. Với mọi 	C. 	D. 
Câu 4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên 
A. 	B. 	C. Vô số 	D. 
Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để hàm số đồng biến trên 
A. 	B. 	C. Vô số 	D. 
Vấn đề 2. XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT
Câu 6. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng .
A. .	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và song song với đường thẳng . Tính tổng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và có hệ số góc bằng . Tính tích .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng vuông góc với đường 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng . Tính tích .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Tìm và để đồ thị hàm số đi qua các điểm . 
A. và 	B. và 	
C. và 	D. và 
Câu 14. Biết rằng đồ thị hàm số đi qua hai điểm và . Tính tổng .
A. 	B. 	C. 	D. 
PHIẾU HỌC TẬP 2
Vấn đề 3. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO
Câu 15. Tìm giá trị thực của tham số để ba đường thẳng , và phân biệt và đồng qui.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị thực của để đường thẳng cắt đường thẳng .
A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 18. Cho hàm số . Tìm giá trị thực của để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19. Cho hàm số . Tìm giá trị thực của để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20. Tìm giá trị thực của để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị thực của để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22. Cho hàm số bậc nhất . Tìm và , biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23. Cho hàm số bậc nhất . Tìm và , biết rằng đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng và cắt đường thẳng tại điểm có tung độ bằng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24. Tìm giá trị thực của tham số để ba đường thẳng , và phân biệt và đồng qui.
A. 	B. 	C. 	D. 
Vấn đề 4. ĐỒ THỊ
Câu 25. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. 	
B. 
C. 	
D. 	
Câu 26. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. 
	Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. 	
B. 
C. 	
D. 
Câu 27. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. 
	Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. 	
B. 
C. 	
D. 
Câu 28. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. 	
B. 
C. 	
D. 
x
y
0
Câu 29. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
x
y
0
Câu 30. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?
A. 	
B. 	
C. 	
D. 
Câu 31. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. 
	Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. 	
B. 
C. 	
D. 
Câu 32. Hàm số có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau?
	A.	B.	C.	D.
Câu 33. Cho hàm số có đồ thị là hình bên. Tìm và 
A. và .
B. và .	
C. và .
D. và . 
Câu 34. Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 
A. 	
B. 
C. với 	
D. với 
c) Sản phẩm: HS thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm.
d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1, 2
HS: Nhận nhiệm vụ.
Thực hiện
 GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận.
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm HS, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán đồ thị và tương giao về đồ thị 
b) Nội dung:
PHIẾU HỌC TẬP 3
Câu 1. Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và song song với đường thẳng với là gốc tọa độ và . Tính giá trị biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Cho hàm số có đồ thị là đường . Đường thẳng tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Tìm phương trình đường thẳng . Biết đường thẳng đi qua điểm và tạo với hai tia một tam giác vuông cân.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Tìm phương trình đường thẳng . Biết đường thẳng đi qua điểm và tạo với hai tia một tam giác có diện tích bằng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Đường thẳng đi qua điểm tạo với các tia một tam giác có diện tích bằng . Tính . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Tìm phương trình đường thẳng . Biết đường thẳng đi qua điểm , cắt hai tia , và cách gốc tọa độ một khoảng bằng .
A. 	B. 	C. 	D. 
c) Sản phẩm: HS thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
d) Tổ chức thực hiện:
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 
HS: Nhận nhiệm vụ
Thực hiện
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà.
Báo cáo thảo luận
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm.
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV: Nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm HS, ghi nhận và tuyên dương nhóm HS có câu trả lời tốt nhất. 
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.
* Hướng dẫn làm bài
Câu 1. Đồ thị hàm số đi qua điểm nên 
Gọi là đường thẳng đi qua hai điểm và nên 
	.
Đồ thị hàm số song song với đường thẳng nên 
Từ và , ta có hệ . Chọn D.
Câu 2. Giao điểm của với trục hoành, trục tung lần lượt là .
Ta có Diện tích tam giác là . Chọn A.
Câu 3. Đường thẳng đi qua điểm 
Ta có ; .
Suy ra và (do thuộc hai tia ).
Tam giác vuông tại . Do đó, vuông cân khi 
.
Ÿ Với : không thỏa mãn.
Ÿ Với , kết hợp với ta được hệ phương trình .
Vậy đường thẳng cần tìm là . Chọn B.
Câu 4. Đường thẳng đi qua điểm 
Ta có ; .
Suy ra và (do thuộc hai tia , ).
Tam giác vuông tại . 
Do đó, ta có 
Từ suy ra . Thay vào , ta được
	.
Với . Vậy đường thẳng cần tìm là . Chọn B.
Câu 5. Đường thẳng đi qua điểm 
Ta có ; .
Suy ra và (do thuộc hai tia , ).
Tam giác vuông tại . Do đó, ta có 
Từ và ta có hệ 
.
Do thuộc tia . Khi đó, . Suy ra Chọn C.
Câu 6. Đường thẳng đi qua điểm 
Ta có ; .
Suy ra và (do thuộc hai tia , ).
Gọi là hình chiếu vuông góc của trên đường thẳng .
Xét tam giác vuông tại , có đường cao nên ta có
Từ suy ra . Thay vào , ta được
	.
Ÿ Với , suy ra . Suy ra : Loại.
Ÿ Với , suy ra . Vậy đường thẳng cần tìm là . Chọn D.
Ngày ... tháng ... năm 2021
 TTCM ký duyệt