Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 1: Mệnh đề. Tập hợp - Bài 2: Tập hợp - Trường THPT Ba Vì

Trường: THPT BA VÌ
Tổ: TOÁN – CÔNG NGHỆ
Ngày soạn: ../ ../2021
Tiết: 3
Họ và tên giáo viên: 
Ngày dạy đầu tiên: ..
BÀI 2: TẬP HỢP
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – Đại số: 10
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
Sau bài học, học sinh cần phải
- Nắm được khái niệm trực quan của tập hợp. Biểu đồ Ven.
- Nắm vững cách cho một tập hợp và xác định được các phần tử của tập hợp.
- Hiểu được khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau. Sử dụng được các ký hiệu 
- Hiểu rõ các khái niệm bằng ngôn ngữ toán học
- Chứng minh được hai tập hợp bằng nhau.
2. Năng lực 
	a. Năng lực chung
 - Năng lực tự chủ và tự học:Tìm kiếm thông tin, đọc sách giáo khoa để tìm hiểu các khái niệm về tập hợp. 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận nhóm đưa ra ý kiến đóng góp để hoàn thành các phiếu học tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Hoàn thành các phiếu học tập.
	b. Năng lực toán học
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: Sử dụng phương pháp lập luận, quy nạp để đưa ra khái niệm tập hợp. Biết cách cho một tập hợp.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Biết mô hình hóa tập hợp bằng biểu đồ Ven để giải quyết bài toán thực tiễn.
- Năng lực giao tiếp toán học: Biết tóm tắt các khái niệm bằng ngôn ngữ toán học.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học: Biết sử dụng MTCT để giải phương trình và hệ phương trình.
3. Phẩm chất
Thông qua thực hiện bài học sẽ tạo điều kiện để học sinh:
- Chăm học, chịu khó đọc sách giáo khoa, tài liệu và thực hiện các nhiệm vụ cá nhân nhằm tìm hiểu về tập hợp, qua đó giải quyết được các bài toán thực tiễn về tập hợp và hình thành kiến thức nền cho một số kiến thức khác.
- Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động và thực hiện các nhiệm vụ được giao trong bài tập hợp.
- Trung thực trong hoạt động động nhóm và giải quyết vấn đề.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Kiến thức về tập hợp ở lớp 6 
 - Smartphone kết nối với máy chiếu để phục vụ cho hoạt động nhóm.
 - Phiếu học tập, cụ thể:
	Phiếu học tập số 1:
	H1: Cho hai mệnh đề , .
	Hãy viết các mệnh đề trên bằng cách dùng ký hiệu 
	H2: Cho tập hợp học sinh (có 4 học sinh).
	a) Chọn học sinh từ tập . Hỏi có bao nhiêu trường hợp xảy ra về số lượng học sinh được chọn?
	b) Trong trường hợp chọn 2 học sinh từ tập hợp , hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?
	Phiếu học tập số 2: (Nhờ GVPB lấy của hai GVSB còn lại)
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (7 phút)
a) Mục tiêu: Ôn tập về tập hợp đã học ở lớp 6 và vào bài mới “Tập Hợp”.
b) Nội dung: Hướng dẫn ôn tập kiến thức về tập hợp đã học ở lớp 6.
H1- Cho hai mệnh đề , . Hãy viết các mệnh đề trên bằng cách dùng ký hiệu 
H2- Cho tập hợp học sinh . Chọn học sinh từ tập . Hỏi có bao nhiêu trường hợp xảy ra về số lượng học sinh được chọn?
H3- Cho tập hợp học sinh . Trong trường hợp chọn 2 học sinh từ tập hợp , hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau?
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS
L1- .
L2- Có 4 cách chọn về số lượng . Hoặc tổng số là 4 học sinh nên có thể chọn tối đa là , vậy có thể chọn học sinh. (cần lướt nhanh chỗ chọn học sinh)
L3- 
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV phát phiếu học tập.
*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập câu hỏi 1 và câu hỏi 2; hoạt động nhóm câu hỏi 3.
*) Báo cáo, thảo luận: 
- GV gọi lần lượt 3 hs, lên bảng trình bày câu trả lời câu hỏi 1 của mình (Giải thích rõ kí hiệu). Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
- Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bài phần trả lời câu hỏi 3 của mình. Các nhóm còn lại theo dõi, nhận xét và bổ sung.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
 ĐVĐ. gọi là gì? (Học trả lời là tập hợp số nguyên và tập hợp số hữu tỉ)
 là tập hợp và các cách chọn ở câu 3 là các tập con của Vậy để hiểu như thế nào là tập hợp và tập hợp con, hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu bài Tập hợp.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1. KHÁI NIỆM TẬP HỢP
a) Mục tiêu: 
- Hiểu được khái niệm tập hợp, biết quan hệ phần tử thuộc hoặc không thuộc một tập hợp.
- Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê phần tử, nêu tính chất đặc trưng các phần tử và biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp.
- Hiểu được khái niệm và ký hiệu của tập rỗng.
b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải các bài toán và trả lời các câu hỏi.
- Hãy định nghĩa tập hợp?
- Có mấy cách xác định một tập hợp?
- Tập hợp rỗng và ký hiệu
H1: 
a) Ở lớp 6, em đã học về tập hợp, hãy nêu một vài ví dụ về tập hợp và phần tử của tập hợp?
b) Cho các mệnh đề:
A: “ là một số nguyên”
B: ” không phải là một số hữu tỉ”
Hãy viết lại mệnh đề bằng các ký hiệu và ?
H2: Cho là tập hợp các ước nguyên dương của . Hãy liệt kê các phần tử của ?
H3: Hãy viết lại tập hợp sau bằng hai cách
- Tập gồm các nghiệm của phương trình 
- Tập gồm các số tự nhiên lẻ không vượt quá 
H4: Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp 
c) Sản phẩm:
1. Tập hợp và phần tử
TL1: 
a) Tập hợp 
Khi đó , 
 b) A: “” ; B: “”
- Tập hợp (hay còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học không định nghĩa được mà chỉ mô tả tập hợp đó.
- Để chỉ một phần tử thuộc hoặc không thuộc một tập hợp ta dùng các ký hiệu hoặc .
TL2: + Học sinh chỉ ra được các ước nguyên dương của là 
+ Khi đó ta viết
+ ta cũng có thể viết 
2. Cách xác định tập hợp (Có 2 cách)
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp đó. 
Cách 2: Nêu tính chất đặc trưng các phần tử 
+ Để minh họa một tập hợp ta thường dùng một hình phẳng khép kín gọi là biểu đồ Ven. 
TL3: + Kết quả: 
TL4: Học sinh giải phương trình vô nghiệm và kết luận tập không có phần tử nào cả.
3. Tập hợp rỗng
Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập rỗng, ký hiệu . 
Chú ý: ; 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV trình chiếu hình các ví dụ
- Yêu cầu học sinh đọc SGK và trả lời các câu hỏi
Thực hiện
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
HS làm việc nhóm và trình bày kết quả của mình.
GV kiểm tra học sinh cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai một biến + Nhận xét và trả lời các câu hỏi vấn đáp của giáo viên
- GV: Chỉ ra đây là một khái niệm cơ bản của toán học không định nghĩa được! 
Báo cáo thảo luận
- Học sinh sẽ tìm cách định nghĩa tập hợp
- Học sinh giải phương trình vô nghiệm và kết luận tập không có phần tử nào cả.
- Học sinh ghi nhận kiến thức về khái niệm tập hợp và phần tử. 
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức về khái niệm tập hợp, Các cách xách định tập hợp, khái niệm tập hợp rỗng.
Hoạt động 2.2. TẬP HỢP CON
a) Mục tiêu: Hiểu được định nghĩa tập hợp con, Biểu diễn được quan hệ tập con bằng biểu đồ ven.
b)Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK và trả lời các câu hỏi. 
 H1: Cho hai tập hợp và . Hãy nhận xét mối quan hệ các phần tử của hai tập và ? 
 H2: + Nếu tập không phải tập con của tập ta viết . 
yêu cầu học sinh minh họa bằng biểu đồ Ven.
 H3: - Hãy nêu mối quan hệ giữa các tập hợp số đã học?
- Quan hệ giữa lớp với các tổ của lớp là quan hệ gì?
c) Sản phẩm:
II. TẬP HỢP CON
Tập là tập hợp con của tập nếu mọi phần tử của đều thuộc Ký hiệu .
*Tính chất:
a) với mọi tập ta luôn có ; 
b) và 
+ 
+ Các tổ của lớp là các tập con của lớp .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV trình chiếu hình các ví dụ
GV yêu cầu học sinh minh họa bằng biểu đồ Ven.
Thực hiện
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
 + Nhận xét và trả lời các câu hỏi vấn đáp của giáo viên
Hình thành định nghĩa tập con của một tập hợp. 
 - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm 
Báo cáo thảo luận
 +HS: Thấy được các phần tử của tập đều thuộc tập 
+GV: Hình thành định nghĩa tập con của một tập hợp. 
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức về tập hợp con và các tính chất của tập hợp con.
Hoạt động 2.3. TÂP HỢP BẰNG NHAU
a) Mục tiêu: Hiểu được khái niệm hai tập hợp bằng nhau. 
b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK, giải các bài toán 
 H1: - Cho hai tập hợp 
 và 
Hãy liệt kê các phần tử của hai tập hợp, từ đó có nhận xét gì về quan hệ của hai tập hợp đó?
 H2: - Không cần liệt kê các phần tử của và . Hãy chứng minh 
c) Sản phẩm:
III. TẬP HỢP BẰNG NHAU
TL1. +, 
+ và 
Định nghĩa: Hai tập hợp và được gọi là bằng nhau nếu và . Ký hiệu 
TL2. + 
Suy ra 
+ 
Suy ra 
Vậy 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV trình chiếu hình các ví dụ
Thực hiện
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
+ GV hình thành định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.
+ Nhận xét và trả lời các câu hỏi vấn đáp của giáo viên
 - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm 
Báo cáo thảo luận
 Chứng minh 
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức thế nào là hai tập hợp bằng nhau
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về tập hợp vào các bài tập cụ thể.
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP 1
Cho tập hợp . Xét các mệnh đề sau đây:
: “”.
: “”.
: “”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. đúng.	B. đúng.	C. đúng.	D. đúng.
Cho , khẳng định nào sau đây đúng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp:
A. .	B. .	C. .	D. .
Số phần tử của tập hợp là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho . Tập có bao nhiêu tập con có phần tử?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp . Câu nào sau đây đúng?
A. Số tập con của là .
B. Số tập con của gồm có phần tử là .
C. Số tập con của chứa số là .
D. Số tập con của gồm có phần tử là .
Cho. Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tậphợp { là ước chung của và }. Các phần tử của tập là:
A. .	B. .
C. .	D. 
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tập hợp. Các phần tử của tập là:
A. 	B. C. 	D. 
Các phần tử của tậphợp là:
A. .	B. .	C. 	D. 
Cho tậphợp Các phần tử của tập là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A. .	B. .
C. .	D. 
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Gọi là tập hợp các số nguyên là bội số của . Sự liên hệ giữa và sao cho là:
A. là bội số của .	B. là bội số của .
C. , nguyên tố cùng nhau.	D. , đều là số nguyên tố.
Cho hai tập hợp ,. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. .	B. .	C. .	D.và.
Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp. Tập có mấy tập con?
A. .	B. .	C. .	D. .
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
 GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán vận dụng kiến thức về tập hợp trong thực tế 
b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP 2
+ Vận dụng 1. Mỗi học sinh của lớp đều biết chơi cờ tướng hoặc cờ vua, biết rằng có em biết chơi cờ tướng, em biết chơi cờ vua, em biết chơi cả hai. Hỏi lớp có bao nhiêu em chỉ biết chơi cờ tướng, bao nhiêu em chỉ biết chơi cờ vua? Sĩ số lớp là bao nhiêu?
+ Vận dụng 2. Lớp 10B có học sinh, trong đó có học sinh thích học môn Ngữ văn, học sinh thích học môn Toán, học sinh thích học môn Lịch sử, học sinh không thích môn học nào, học sinh thích cả ba môn. Hỏi số học sinh chỉ thích một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2.
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay
Báo cáo thảo luận
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm.
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.
*Hướng dẫn làm bài
+ Vận dụng 1
Ta có biểu đồ VEN như sau:
Dựa vào biểu đồ VEN ta suy ra 
+) Số học sinh chỉ biết chơi cờ tướng là: .
+) Số học sinh chỉ biết chơi cờ vua là: .
+) Sĩ số lớp là: .
+ Vận dụng 2
Ta vẽ biểu đồ VEN như sau:
Gọi lần lượt là số học sinh chỉ thích các môn Ngữ văn, Lịch sử, Toán
	 là số học sinh chỉ thích hai môn Ngữ văn và Toán.
	 là số học sinh chỉ thích hai môn Lịch sử và Toán
	 là số học sinh chỉ thích hai môn Ngữ văn và Lịch sử.
Số học sinh thích ít nhất một trong ba môn là .
Dựa vào biểu đồ VEN ta có hệ phương trình sau: 
Cộng vế theo vế của ba phương trình lại ta được phương trình:
.
Kết hợp với phương trình thứ ta được .
Vậy số học sinh học sinh chỉ thích một môn trong ba môn trên là .
Ngày ...... tháng ....... năm 2021
 TTCM ký duyệt