Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 1: Mệnh đề. Tập hợp - Bài 1: Mệnh đề - Lê Thị Yên Ni

Đại số 10 – Chương 1 – Bài 1 
Giáo viên: Lê Thị Yến Ni – THPT Trần Phú Đà Nẵng 
ĐT: 0914.441.380 
1 
Chương I: MÊNH ĐỀ - TÂP HỢP 
BUỔI 1 
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 
1. Định nghĩa: Mệnh đề là một phát biểu (một câu khẳng định) luôn đúng hoặc luôn sai 
(không thể vừa đúng hoặc vừa sai). 
 Mệnh đề thường được kí hiệu bằng chữ cái in hoa như: P, Q, R, S, 
 Ví dụ 1: Mệnh đề P là “Mặt trời mọc ở hướng Đông”. Đây là mệnh đề đúng hay P đúng. 
 Mệnh đề Q là “Hai nhân hai bằng 6”. Đây là mệnh đề sai hay Q sai. 
2. Mệnh đề chứa biến: Trong phát biểu chứa biến và chưa biết được đúng sai. 
 Ví dụ 2: P x là “ x chia hết cho 5”. 
 + Nếu 5x thì 5P đúng. 
 + Nếu 6x thì 6P sai. 
3. Mệnh đề phủ định (phủ định mệnh đề): Cho mệnh đề P, khi đó mệnh đề phủ định của 
P là P . 
 + Nếu P đúng thì P sai. 
 + Nếu P sai thì P đúng. 
 Ví dụ 3: Cho mệnh đề Q “ 2 2 5 ”. Khi đó mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là 
:"2 2 5"Q 
4. Mệnh đề kéo theo: Cho hai mệnh đề P và Q. Ta nói mệnh đề “nếu P thì Q”, kí hiệu: “
P Q ” 
 (Nếu có P thì có Q, ngược lại nếu có Q thì chưa chắc là có P) 
 + Ta nói Q là điều kiện cần để có P. 
 + Hay P là điều kiện đủ để có Q. 
 Chú ý: Đây là cơ sở để giải những bài tập khó cần phải sử dụng điều kiện cần và đủ. 
 Ví dụ 4: Nếu ABC vuông tại A thì 2 2 2BC AB AC (Định lí Pytago). 
 Nếu 2 2 2BC AB AC thì ABC vuông tại A (Định lí Pytago đão). 
B. BÀI TẬP 
DẠNG 1: NHẬN BIẾT MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHƯA BIẾN – TÍNH ĐÚNG SAI 
CỦA MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHƯA BIẾN – MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH. 
Bài 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, và mệnh đề đó đúng hay sai: 
a) Ở đây là nơi nào ? b) Phương trình x2 + x – 1 = 0 vô nghiệm. 
c) x + 3 = 5. d) 16 không là số nguyên tố. 
e) Có vô số số tự nhiên khác 0. f) Mẹ đã khoẻ chưa vậy! 
Bài 2: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chưa biến: 
a) 2011 + 1 = 2012 b) x + 10 = 1 
 c) x + 2y > 0 d) 5 - 010 
Bài 3: Nếu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định 
đó đúng hay sai: 
Đại số 10 – Chương 1 – Bài 1 
Giáo viên: Lê Thị Yến Ni – THPT Trần Phú Đà Nẵng 
ĐT: 0914.441.380 
2 
a) P: “ Phương trình x2 – x + 1 = 0 có nghiệm “ 
b) Q: “ 17 là số nguyên tố “ 
c) R: “ Số 963 chia hết cho 3 “ 
d) S: “ 25 không thể biểu diễn thành tổng của hai số chính phương “ 
Bài 4: Cho mệnh đề chứa biến P(x), với x R. Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng: 
 a) P x x2( ) :" 5x 4 0" b) P x x2( ) :" 5x 6 0" c) P x x x2( ) :" 3 0" 
 d) P x x x( ) :" " e) P x x( ) :"2 3 7" f) P x x x2( ) :" 1 0" 
Bài 5: Cho mệnh đề chứa biến 2:" "P x x x . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: 
 a) 0P b) 
1
3
P
 c) 1P d) 1P 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: 
Câu 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề? 
 A. 3 là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất. 
 B. Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng 60o phải không? 
 C. Các e hãy cố gắng học tập! 
 D. Ngày mai bạn có đi du lịch không? 
Câu 2: Cho các phát biểu sau đây: 
(I): “17 là số nguyên tố” 
(II): “Tam giác vuông có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền” 
(III): “Các em C14 hãy cố gắng học tập thật tốt nhé !” 
(IV): “Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp được đường tròn” 
Hỏi có bao nhiêu phát biểu là một đề? 
 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. 
Câu 3: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2018 là số tự nhiên chẵn” là 
 A. 2018 là số chẵn. B. 2018 là số nguyên tố. 
 C. 2018 không là số tự nhiên chẵn. D. 2018 là số chính phương. 
Câu 4: Câu nào sau đây không là mệnh đề? 
 A. 2x . B. 3 < 1. 
 C. 4 – 5 = 1 . D. Tam giác đều là tam giác có ba cạnh 
bằng nhau. 
Câu 5: Mệnh đề là một khẳng định 
 A. hoặc đúng hoặc sai. B. đúng. 
 C. sai. D. vừa đúng vừa sai. 
Câu 6: Với giá trị nào của x thì 2" 1 0, "x x là mệnh đề đúng. 
 A. 1x . B. 1x . C. 1x . D. 0x 
Câu 7: Cho mệnh đề chứa biến 2:"3 5 "P x x x với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là 
đúng: 
Đại số 10 – Chương 1 – Bài 1 
Giáo viên: Lê Thị Yến Ni – THPT Trần Phú Đà Nẵng 
ĐT: 0914.441.380 
3 
 A. 3P . B. 4P . C. 1P . D. 5P . 
DẠNG 2: NHẬN BIẾT KÉO THEO – TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ KÉO 
THEO - THUẬT NGỮ “ĐIỀU KIỆN CẦN”, “ĐIỀU KIỆN ĐỦ” 
Bài 1: Phát biểu mệnh đề P Q và xét tính đúng sai của nó: 
 a) P: “ ABCD là hình chữ nhật ” và Q:“ AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi 
đường” 
 b) P: “ 3 > 5” và Q : “7 > 10” 
 c) P: “Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A” và Q :“ Góc B = 450 ” 
Bài 2:Cho các mệnh đề sau 
 a) P: “ Hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC vuông góc với BD” 
 b) Q: “ Tam giác cân có 1 góc = 600 là tam giác đều” 
 c) R : “13 chia hết cho 2 nên 13 chia hết cho 10 ” 
 - Xét tính đúng sai của các mệnh đề. 
 - Biểu diễn các mệnh đề trên dưới dạng A B 
Bài 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ? 
 a) Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. b) Nếu a b thì a b2 2 . 
 c) Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6. d) Số lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4. 
 e) 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau. f) 81 là một số chính phương. 
 g) 5 > 3 hoặc 5 < 3. h) Số 15 chia hết cho 4 hoặc cho 5. 
Bài 4: Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần", "điều kiện 
đủ": 
 a) Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5. 
 b) Nếu a b 0 thì một trong hai số a và b phải dương. 
 c) Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3. 
 d) Nếu a b thì a b2 2 . 
 e) Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c. 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: 
Câu 1: Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng : 
 A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC  BD 
 B. Nếu 2 tam giác vuông bằng nhau thì 2 cạnh huyền bằng nhau 
 C. Nếu 2 dây cung của 1 đường tròn bằng nhau thì 2 cung chắn bằng nhau 
 D. Nêu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 3 
Câu 2: Mệnh đề A B được hiểu như thế nào? 
 A. A khi và chỉ khi B 
 B. B suy ra A 
 C. A là điều kiện cần để có B 
 D. A là điều kiện đủ để có B 
Đại số 10 – Chương 1 – Bài 1 
Giáo viên: Lê Thị Yến Ni – THPT Trần Phú Đà Nẵng 
ĐT: 0914.441.380 
4 
Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là sai? 
 A. Một số chia hết cho 2 và chia hết cho 3 thì nó chia hết cho 6 
 B. Hai tam giác bằng nhau thì hai trung tuyến tương ứng bằng nhau 
 C. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau 
 D. Hai tam giác cân có một góc 60° nếu và chỉ nếu hai tam giác đó có hai góc bằng 
nhau và mỗi góc bằng 60°