Giáo án Đại số Lớp 10 - Chủ đề 2: Tập hợp

Chủ đề 2. TẬP HỢP
Thời lượng dự kiến: 01 tiết (Tiết 03 PPCT)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
+ Hiểu được khái niệm niệm cơ bản tập hợp, cách biểu diễn một tập hợp.
+ Nắm được định nghĩa tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
2. Kĩ năng
+ Xác định tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử, bằng cách mô tả tính chất đặc trung các phần tử và biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp.
+ Biết tìm các tập con của một tập hợp. Chứng minh tập con của một tập hợp, hai tập bằng nhau.
+ Biết áp dụng tập hợp để giải bài toán thực tế.
3.Về tư duy, thái độ	
+ Tích cực học tập và hoạt động theo nhóm nhiệt tình, trách nhiệm.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ... 
2. Học sinh
+ Nghiên cứu bài học
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Dẫn dắt, giới thiệu về khái niệm tập hợp.
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm,
đánh giá kết quả hoạt động
a) Ở lớp 6, em đã học về tập hợp, hãy nêu một vài ví dụ về tập hợp và phần tử của tập hợp?
b) Cho các mệnh đề:
A: “ là một số nguyên”
B: ” không phải là một số hữu tỉ”
Hãy viết lại mệnh đề bằng các ký hiệu và ?
Giới thiệu bài học: TẬP HỢP 
Kết quả:
+ a) Học sinh cho được ví dụ về tập hợp và phần tử. 
+ b) A: “” ; B: “”
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: 
- Hiểu được khái niệm tập hợp, biết quan hệ phần tử thuộc hoặc không thuộc một tập hợp.
- Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê phần tử, nêu tính chất đặc trưng các phần tử và biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp.
- Hiểu được quan hệ bao hàm tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm,
đánh giá kết quả hoạt động
I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP
- Từ hoạt động khởi động, hãy định nghĩa tập hợp?
1. Tập hợp và phần tử
- Tập hợp (hay còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học không định nghĩa được mà chỉ mô tả tập hợp đó.
- Để chỉ một phần tử thuộc hoặc không thuộc một tập hợp ta dùng các ký hiệu hoặc .
Ví dụ: Tập hợp 
Khi đó , 
Kết quả: 
- Học sinh sẽ tìm cách định nghĩa tập hợp
- GV: Chỉ ra đây là một khái niệm cơ bản của toán học không định nghĩa được! 
- Học sinh ghi nhận kiến thức về khái niệm tập hợp và phần tử. 
- Cho là tập hợp các ước nguyên dương của . Hãy liệt kê các phần tử của ?
+ Khi đó ta viết
+ ta cũng có thể viết 
Vậy có mấy cách xác định một tập hợp?
2. Cách xác định tập hợp (Có 2 cách)
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp đó. 
Cách 2: Nêu tính chất đặc trưng các phần tử 
+ Để minh họa một tập hợp ta thường dùng một hình phẳng khép kín gọi là biểu đồ Ven. 
Ví dụ: Hãy viết lại tập hợp sau bằng hai cách
- Tập gồm các nghiệm của phương trình 
- Tập gồm các số tự nhiên lẻ không vượt quá 
HS làm việc nhóm và trình bày kết quả của mình.
GV kiểm tra học sinh cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai một biến .
Kết quả: 
+ Học sinh chỉ ra được các ước nguyên dương của là 
+ Kết quả: 
Có 2 cách, 
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp đó. 
Cách 2: Nêu tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp đó. 
+ Kết quả: 
- Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp 
3. Tập hợp rỗng
Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập rỗng, ký hiệu . 
Chú ý: ; 
+ Kết quả: 
 Học sinh giải phương trình vô nghiệm và kết luận tập không có phần tử nào cả.
+ GV: Khi đó ta nói là tập hợp rỗng. 
II. TẬP HỢP CON
Cho hai tập hợp
 và . Hãy nhận xét mối quan hệ các phần tử của hai tập và ? 
+ Tập là tập hợp con của tập nếu mọi phần tử của đều thuộc Ký hiệu .
+ Nếu tập không phải tập con của tập ta viết . 
GV yêu cầu học sinh minh họa bằng biểu đồ Ven.
*Tính chất:
a) với mọi tập ta luôn có ; 
b) và 
- Hãy nêu mối quan hệ giữa các tập hợp số đã học?
- Quan hệ giữa lớp với các tổ của lớp là quan hệ gì?
Kết quả:
+HS: Thấy được các phần tử của tập đều thuộc tập 
+GV: Hình thành định nghĩa tập con của một tập hợp. 
+ 
+ Các tổ của lớp là các tập con của lớp .
III. TẬP HỢP BẰNG NHAU
- Cho hai tập hợp 
 và 
Hãy liệt kê các phần tử của hai tập hợp, từ đó có nhận xét gì về quan hệ của hai tập hợp đó?
Định nghĩa: Hai tập hợp và được gọi là bằng nhau nếu và . Ký hiệu 
- Không cần liệt kê các phần tử của và . Hãy chứng minh 
Kết quả: 
+, 
+ và 
+ GV hình thành định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.
 Chứng minh 
+ 
Suy ra 
+ 
Suy ra 
Vậy 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu: Nắm vững các kiến thức đã học và vận dụng giải được các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm,
đánh giá kết quả hoạt động
Bài tập 1 : 
a) Cho . Hãy viết lại tập bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Cho tập hợp . Hãy viết lại tập bằng cách nêu tính chất đặc trưng các phần tử. 
Phương án tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày 
Kết quả: 
a) 
b) 
Bài tập 2 : Tìm mối quan hệ bao hàm giữa các tập sau:
a) là tập các hình vuông, là tập các hình thoi, là tập các hình chữ nhật, là tập các hình bình hành, là tập các hình thang, là tập các hình tứ giác. 
b) 
Phương án tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày.
Kết quả: 
a) + 
 + 
b) Ta có 
Bài tập 3 : Tìm tất cả các tập con của tập sau:
a) . 
b) . 
c) 
Có nhận xét gì về số tập con của một tập hợp với số phần tử của tập hợp đó?
Phương án tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày.
Kết quả: 
a) Các tập con của là
. 
 có tập con
b) các tập con của là
 có tập con
c) Các tập con của là
 có tập con
Tổng quát: Số tập con của một tập có phàn tử là . 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D, E
Mục tiêu: Vận dụng và mở rộng cá bài tập đã giải. rèn luyện kỹ năng suy luận và tính toán, tư duy độc lập, năng lực tự học. 
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm,
đánh giá kết quả hoạt động
Dự án 1: 
Bài tập về nhà (Phiếu học tập số 1)
Phương án tổ chức: 
- Giao bài tập về nhà cho học sinh và nộp lại bằng bài làm trên giấy.
Dự án 2: Nghiên cứu, thiết kế, trình bày chủ đề: Các phép toán của tập hợp
 Phương án tổ chức: 
- Phân công 4 nhóm về nhà chuẩn bị.
Kết quả 1: 
Cá nhân mỗi học sinh nộp sản phẩm bài làm trên giấy. Giáo viên chấm sản phẩm và trả sản phẩm sau.
Kết quả 1: 
Các nhóm trình bày sản phẩm trên giấy A0 hoặc trình chiếu trên máy tính vào chủ đề học sau.
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Tập có bao nhiêu tập con có phần tử ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong các khẳng định sau. Hãy chọn khẳng định đúng
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tất cả các tập con của 
A. 	B. C. 	D. 
THÔNG HIỂU
2
Cho tập ,tập có bao nhiêu tập con có phần tử ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho các tập hợp . Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. .	B. 	C. 	D. 
Tậplà con của tập nếu
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho là tập các hình vuông, là tập các hình thoi, chọn đáp án đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp có phần tử. Tập hợp có tất cả bao nhiêu tập con
A. 	B. 	C. 	D. 
VẬN DỤNG
3
Cholà tập hợp tất cả các tam giác cân, là tập hợp tất cả các tam giác, là tập hợp tất cả các tam giác đều. Chọn khẳng định đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi là tập hợp các tam giác đều, là tập hợp các tam giác có góc , là tập hợp các tam giác cân, là tập hợp các tam giác vuông có góc . Hãy nêu mối quan hệ giữa các tập hợp trên
A. 	B. C. 	D. 
Khẳng định nào dưới đây đúng
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho Hãy chọn khẳng định đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
VẬN DỤNG CAO
4
Có bao nhiêu tập thỏa mãn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho số thực . Xét các tập hợp . Tìm để .
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm m để hàm số xác định trên 
A. 	B. 	C. .	D. .
Tìm m để hàm số xác định với mọi 
A. .	B. .	C. .	D. .
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 (Bài tập về nhà)
Bài 1. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
Bài 2. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng:
	 là tập tất cả các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng .
	 là tập tất cả các điểm thuộc đường tròn tâm và có bán kính bằng .
Bài 3. Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng:
Bài 4. Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau:
; ; ; ; 
Bài 5. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập nào?
	a) ,	,	D = .
	b) là tập các ước số tự nhiên của ;	 là tập các ước số tự nhiên của .
	c) là tập các tam giác cân;	 là tập các tam giác đều;
	 là tập các tam giác vuông;	 là tập các tam giác vuông cân.
Bài 6: Tìm tất cả các tập hợp sao cho:
	a) 	b) 	c) .
Bài 7: Cho các tập hợp , 
	a) Viết lại bằng cách liệt kê các phần tử. Nhận xét gì về quan hệ của và .
	b) Tìm các tập sao cho .
	c) Tìm các tập con của có đúng 3 phần tử.