Bài giảng Toán Lớp 10 - Tiết 38: Phương trình đường Elip - Nguyễn Thị Hường

Giáo viên: Nguyễn T hị Hường 
Email: huongn.c3cualo@nghean.edu.vn 
DĐ: 098 224 36 82 
Trường trung học phổ thông Cửa Lò 
Địa chỉ: Đường Nguyễn Huệ- Xã Nghi Hương- TX Cửa Lò 
Giấy phép bài dự thi : 
Cuộc thi quốc qia Thiết kế bài giảng e-learning lần thứ 4 
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
TIẾT 38-BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP MÔN: TOÁN-LỚP 10 
Tháng 11 năm 2016 
QUỸ LAWRENCE S.TING 
Quan sát mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng. Hãy cho biết đường được đánh dấu mũi tên có phải là đường tròn không ? 
Không 
GIỚI THIỆU VỀ ELIP 
Bóng của đường tròn có phải là đường tròn không ? 
Không 
GIỚI THIỆU VỀ ELIP 
1) Định nghĩa đường elip 
2) Phương trình chính tắc của elip 
BÀI 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 
3 ) Hình dạng của elip. 
Đóng hai chiếc đinh vào 2 diểm cố định F 1 ; F 2 . Lấy 1 vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn 2 F 1 F 2 . Quàng vòng dây đó qua 2 chiếc đinh rồi kéo căng tại M. Đặt bút chì tại M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng. Bút chì vạch nên đường elip 
	 CÁCH VẼ ĐƯỜNG ELIP 
Chúc mừng em trả lời đúng 
Em trả lời chưa đúng 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy hoàn thành câu hỏi 
Trả Lời 
Xóa 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
A) 
Có 
B) 
Không 
Câu 1. Khi điểm M chạy trên đường elip thì độ dài MF 1 + MF 2 có thay đổi không ? 
ĐỊNH NGHĨA 
Vậy: 
° 
° 
F 1 
F 2 
M 
Cho hai điểm cố đinh F 1 ­­, F­ 2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F 1 ­­ F­ 2. Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho 
 F 1 M + ­­ F­ 2 M = 2a. 
Các điểm F 1 ­­ và F­ 2 gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài F 1 ­­ F­ 2 = 2c gọi là tiêu cự elip 
Chúc mừng em trả lời đúng 
Em trả lời chưa đúng 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy hoàn thành câu hỏi 
Trả Lời 
Xóa 
MF 1 + M F 2 
MF 1 + M F 2 
MF 1 - M F 2 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
A) 
Tập hợp điểm M trong mặt phẳng: = 2 
B) 
Tập hợp điểm M trong mặt phẳng: = 4 
C) 
Tập hợp điểm M trong mặt phẳng: = 6 
 Câu 2. Cho hai điểm F 1 ,F 2 sao cho F 1 F 2 = 4. Trong các quỹ tích sau quỹ tích nào là elip . Hãy chọn phương án đúng . 
ĐỊNH NGHĨA 
Johannes Kepler (1571-1630) 
Các h ành tinh chuyển động quanh Mặt Trời 
theo các quỹ đạo là các đường elip mà mặt 
trời là một tiêu điểm 
ĐỊNH NGHĨA 
Các vệ tinh bay quanh trái đất theo quỹ đạo là đường elip . 
ĐỊNH NGHĨA 
Khi đó: 
2. Phương trình chính tắc của elip: 
y 
x 
O 
° 
(-c;0) 
(c;0) 
(x;y) 
Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho 
F 1 (-c;0) và F 2 (c;0) 
Cho elip (E) có các tiêu điểm F 1 , F 2 . 
 M (E) F 1 M + F 2 M = 2a 
M 
° 
° 
F 1 
F 2 
° 
(E) 
2c 
Trong đó: b 2 = a 2 – c 2 . 
Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip. 
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 
Câu 3: Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình chính tắc của (E) ? 
Chúc mừng em trả lời đúng 
Em trả lời chưa đúng 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy hoàn thành câu hỏi 
Trả Lời 
Xóa 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
A) 
B) 
C) 
D) 
 Câu 4: 
Chúc mừng em trả lời đúng 
Em trả lời chưa đúng 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy hoàn thành câu hỏi 
Trả Lời 
Xóa 
Tiêu cự của elip bằng : 
Cho PTCT của elip 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
A) 
5 
B) 
C) 
Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau: 
a: Elip đi qua hai điểm M (2;0) và N(0;1) 
 b: Elip có một tiêu điểm F 1 (-2;0 ) và đi qua điểm P(3;0) 
VÍ DỤ 
a: Elip đi qua hai điểm M (2;0) và N(0;1) có phương trình chính tắc là : 
Chúc mừng em trả lời đúng 
Em trả lời chưa đúng 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy hoàn thành câu hỏi 
Trả Lời 
Xóa 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
A) 
B) 
C) 
b: Elip có một tiêu điểm (-2;0) và đi qua điểm P(3;0) 
Chúc mừng em trả lời đúng 
Em trả lời chưa đúng 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy hoàn thành câu hỏi 
Trả Lời 
Xóa 
 F 1 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
A) 
B) 
C) 
a: Ta có phương trình 
 chính tắc của elip : 
 Vậy elip có PTCT 
b: phương trình chính tắc 
 của (E) có dạng: 
F 1 (-2;0) => c=2 => c 2 = 4 
Mà b 2 = a 2 – c 2 => b 2 = 5 
Vậy PTCT của elip : 
LỜI GIẢI 
B1 : Viết dạng phương trình chính tắc của elip 
B2: Tìm a 2 , b 2 ( với b 2 = a 2 – c 2 ) 
B3: Kết luận 
CÁC BƯỚC VIẾT PTCT ELIP 
3.Hình dạng của elip: 
x 
O 
M(x o ;y o ) 
° 
° 
° 
° 
M 2 
M 1 
M 3 
y 
 
 
° 
Xét elip (E) có phương trình chính tắc: 
F 2 
F 1 
Cho M(x o ;y o ) thuộc (E). Xác định tọa độ các điểm M 1 , M 2 , M 3 lần lượt đối xứng với M qua Oy, Ox và qua O? 
Vậy M 1 (-x o ;y o ), M 2 (x o ;-y o ); M 3 (-x o ;-y o ) 
Có nhận xét gì về các điểm M 1 ;M 2 ,M 3 với elip (E)? 
Vậy (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy, và có tâm đối xứng là gốc O. 
HÌNH DẠNG CỦA ELIP 
Xác định các giao điểm của (E) với trục Ox, Oy ? 
Nhận xét: 
HÌNH DẠNG CỦA ELIP 
- (E) cắt trục Oy tại 2 điểm B 1 (0; -b), B 2 (0; b) . 
- (E) cắt trục Ox tại 2 điểm A 1 (-a; 0 ), A 2 (a; 0 ) . 
- Các điểm A 1 , A 2 , B 1 , B 2 gọi là các đỉnh c ủa (E) . 
- Độ dài đoạn thẳng A 1 A 2 = 2a gọi là trục lớn của e lip . 
- Độ dài đoạn thẳng B 1 B 2 = 2b gọi là trục nhỏ của elip . 
Câu 5: Cho elip có PTCT: 
Chúc mừng em trả lời đúng 
Em trả lời chưa đúng 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy hoàn thành câu hỏi 
Trả Lời 
Xóa 
A) 
20 và 10 
C) 
20 và 5 
D) 
5 và 10 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
 Độ dài trục lớn và độ dài trục bé lần lượt là: 
B) 
10 và 5 
Về nhà các em học khái niệm đường elip và nhớ phương trình chính tắc của elip. 
 Biết xác định và lập phương trình chính tắc của elip . 
Làm bài tập 1,2,3,4 trang 88 –SGK . 
. 
DẶN DÒ 
Câu 6.Cho elip có(E) : 
Chúc mừng em trả lời đúng 
Em trả lời chưa đúng 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy hoàn thành câu hỏi 
Trả Lời 
Xóa 
 Có hai tiêu điểm là F 1 và F 2 . 
Lấy điểm M thuộc (E) sao cho MF 1 = 2. Tính MF 2 : 
 MF 2 = 6 
MF 2 = 4 
MF 2 = 3 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
A) 
B) 
C) 
Câu 7. Cho elip: . Khoảng cách giữa hai tiêu điểm là: 
Chúc mừng em trả lời đúng 
Em trả lời chưa đúng 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy hoàn thành câu hỏi 
Trả Lời 
Xóa 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
A) 
1 
B) 
2 
C) 
3 
D) 
Câu 8. Cho elip: điểm M có hoành độ là 2 thuộc elip và là tiêu điểm bên trái . Thế thì M bằng: 
Chúc mừng em trả lời đúng 
Em trả lời chưa đúng 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy hoàn thành câu hỏi 
Trả Lời 
Xóa 
F 1 
F 1 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
A) 
1 
B) 
2 
C) 
3 
D) 
4 
 Câu 9. Phương trình elip nào có trục lớn bằng 10 và trục bé bằng 6: 
A) 
B) 
C) 
D) 
Chúc mừng em trả lời đúng 
Em trả lời chưa đúng 
You answered this correctly! 
Your answer: 
The correct answer is: 
You did not answer this question completely 
Em hãy hoàn thành câu hỏi 
Trả Lời 
Xóa 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
Tiết 38 phương trình đường elip môn toán lớp 10 
Tài liệu internet