Bài giảng Toán Lớp 10 Sách Cánh Diều - Chương VII, Bài 2: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ - Năm học 2022-2023

BÀI 2: BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ 
(3 Tiết) 
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC! 
KHỞI ĐỘNG 
Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng toạ độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có toạ độ (400 ; 50) đến thành phố B có toạ độ (100 ; 450) (Hình 17) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Người ta muốn biết vị trí (toạ độ) của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát t giờ (0 t 3). 
Làm thế nào để xác định được tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm trên? 
BÀI 2: BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ 
(3 Tiết) 
01 
02 
03 
NỘI DUNG 
Biểu thức toạ độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ , phép nhân một số với một vectơ. 
Tọa độ trung điểm đoạn thẳng và tọa độ trọng tâm tam giác 
Biểu thức toạ độ của tích vô hướng 
01 
Biểu thức toạ độ của phép cộng hai vectơ, phép trừ hai vectơ , phép nhân một số với một vectơ. 
Thảo luận nhóm: Đọc nội dung HĐ1 và trả lời câu hỏi. 
HĐ1 
Trong mặt phẳng toạ độ (Hình 18), cho hai vectơ: 
 và 
a) Biểu diễn các vectơ theo hai vectơ và .b) Biểu diễn các vectơ theo hai vectơ và .c) Tìm toạ độ các vectơ . 
a) Biểu diễn các vectơ theo hai vectơ và . 
b) Biểu diễn các vectơ theo hai vectơ và . 
Kết quả: 
Ta có: và 
 ; 
Để biểu diễn vectơ theo hai vectơ và , ta làm như sau: 
Do nên . 
 = ( 
Tương tự, ta có các biểu diễn sau: 
 ; 
k 
c) Tìm toạ độ các vectơ . 
Kết quả: 
Toạ độ của các vectơ , , k lần lượt là: 
( . 
KẾT LUẬN 
Nếu và thì: 
 ; 
 với 
Nhận xét: 
Hai vectơ , cùng phương có một số thực k sao cho x 1 = kx 2 và y 1 = ky 2 .