Bài giảng Hình học 10 - Phương trình tham số của đường thẳng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG TRƯỜNG THPT HỒNG BÀNGChủ đề PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNGGiáo viên: Nguyễn Thị Thanh vân1. Củng cố *) Véc tơ chỉ phương:*) Véc tơ pháp tuyến thì véc tơ chỉ phương là *) Hai đường thẳng song song*) Hai đường thẳng vuông góc*) Véc tơ pháp tuyến, pt tổng quát của đường thẳng:2. Phương trình tham số của đường thẳng *) Định nghĩa:Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng đi qua điểm M0( x0; y0 ) và nhận làm véc tơ chỉ phương. Khi đó phương trình tham số của đt là: 3. Ví dụ Ví dụ 1: a) Tìm véctơ chỉ phương của đt đt có véctơ chỉ phương:*) Chú ý: Đường thẳng có véc tơ chỉ phương là thì có hệ số góc k = b/a {a 3. Ví dụ Ví dụ 1: b) Tìm ba điểm phân biệt nằm trên đt Các điểm phân biệt nằm trên đt : Có A(1;2) {ứng với t = 0} c) Lập phương trình tổng quát của đt đt có véctơ chỉ phươngnên đt có véctơ pháp tuyến 3. Ví dụ Ví dụ 1: c) Lập phương trình tổng quát của đt đt có véctơ chỉ phươngnên đt có véctơ pháp tuyến Đường thẳng : đi qua A(1;2) có véc tơ pháp tuyến 3. Ví dụ Ví dụ 2: Cho đường thẳng a) Tìm véc pháp tuyến, véc tơ chỉ phương của đt b) Tìm hai điểm phân biệt nằm trên đt c) Lập phương trình tham số đt đt Đi qua A(2;1) Nhận VTCP phương trình tham số đt: 3. Ví dụ Ví dụ 3: Lập phương trình tham số của đt thỏa mãn các điều kiện? a) Đi qua M(2;-5) có véc tơ chỉ phươngĐt Đi qua M(2;-5) Nhận VTCP phương trình tham số đt : b) Đi qua M(2;-5) có véc tơ pháp tuyến Đt Đi qua M(2;-5) Nhận VTCP phương trình tham số đt : 3. Ví dụ Ví dụ 3: Lập phương trình tham số của đt thỏa mãn các điều kiện? c) Đi qua hai điểm M(2;-5), N(-2;3)Đt Đi qua M(2;-5) Nhận VTCP phương trình tham số đt : 3. Ví dụ Ví dụ 3: Lập phương trình tham số của đt thỏa mãn các điều kiện? d) Đi qua điểm M(2;-5) song song với đường thẳng d: Đt Đi qua M(2;-5) Nhận VTCP {vì // phương trình tham số đt : 3. Ví dụ Ví dụ 3: Lập phương trình tham số của đt thỏa mãn các điều kiện? e) Đi qua điểm N(-2;3) vuông với đường thẳng a: 5x-7y+8=0 Đt Đi qua N(-2;3) Nhận VTCP {vì phương trình tham số đt : Đường thẳng a: 5x-7y+8=0 có VTPT 3. Ví dụ Ví dụ 3: Lập phương trình tham số của đt thỏa mãn các điều kiện? f) Đi qua điểm N(-2;3) có hệ số góc k=2/4Vì hệ số góc k=2/4 nên có b/a=2/4 hay b=a/2 Chọn a=2 suy ra b=1Đt Đi qua N(-2;3) Nhận VTCP phương trình tham số đt :