Bài giảng Đại số 10 - Giá trị lượng giác của một cung

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNGKIỂM TRA BÀI CŨCho các cung lượng giác: = ,1 = ,2 = Hãy biểu diễn các cung trên đường tròn lượng giác ?KHI. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG α1. Định nghĩaTrên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđAM=αHKMOTung độ y= OK của điểm M gọi là sin của α và kí hiệu sinα. Vậy sinα = OKHoành độ x= OH của điểm M gọi là côsin của α và kí hiệu cosα. Vậy cosα = OHI. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG α1. Định nghĩa :Nếu cosα # 0, tỉ số gọi là tang của và kí hiệu tan (hoặc tg) : tan= Nếu sin#0, tỉ số gọi là côtang của và kí hiệu cot (hoặc cotg) : cotg= I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG α2. Hệ quảMKO HHQ1: Sinα và cosα xác định với mọi α sin(α+k2)= sinα, (k ℤ)cos(α+k2)= cosα, (k ℤ)tan(α+k)=tanα , cot(α+k)=cot(α)HQ2 : -1 1 -1 1HQ3: Với mà -1 m 1 đều tồn tại sao cho sin =m và cos =mHQ4: tan xác định với mọi #+k, kℤ cotxác định với mọi # k, kℤHQ5: Dấu của giá trị lượng giác của góc phụ thuộc điểm cuối M thuộc góc phần tư nào trên đường tròn lượng giác.IIIIIIIVII – Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG( Tự nghiên cứu sách giáo khoa )III. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁCCác công thức lượng giác cơ bản*) sin2 + cos2= *) 1+ tan2 =*) 1+ cot2 =*) tan.cot = 1 +k, kk, k1 , k2. Ví dụ áp dụngVí dụ 1. Cho sin = ,với 0. Vậy cos = Mà ta có tan= => sin= tan. =- . =-3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt1)Cung đối nhau: và - M’Hcossin(- ) = - sin tan(- ) = - tan cot(- ) = -cot -3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt2) Cung bù nhau : và - M’K-sin (-α)cos(-α) = - cos tan(-α) = - tan cot(-α) = - cot 3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt3) Cung hơn kém : và + M’HH’+sin (+) = -cos(+) = - cos tan(+) = tan cot(+) = cot 3. Giá trị lượng giác của các cung đặc biệt4) Cung phụ nhau: và ( - )M’HH’KK’Odsin( - )= cos cos( - )=sin tan( - )=cot cot( - )=tan