Bài giảng Toán Lớp 11 - Phép vị tự - Đỗ Trọng Nguyên

1. Kiến thức:

Nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi biết tâm và tỉ số vị tự, các tính chất của phép vị tự.

2. Kỹ năng:

Xác định được ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự.

So sánh được sự giống và khác nhau của phép vị tự với phép dời hình.

3. Tư duy – Thái độ:

Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, sáng tạọ và tư duy hợp lôgic, liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế.

4. Các năng lực cần hình thành và phát triển:

Năng lực sử dụng CNTT, năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề

45 trang Hồng Thoan 24/10/2024 4490

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Toán Lớp 11 - Phép vị tự - Đỗ Trọng Nguyên", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN
Tên bài dự thi: Phép vị tự.
Tác giả: Đỗ Trọng Nguyên.
CUỘC THI THIẾT KẾ
GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ E – LEARNING
Môn Toán – Lớp 11.
Điện thoại: 0988628058.
Email: nguyenmh83@gmail.com
Đơn vị công tác: Trường THPT Mỹ Hào
Địa chỉ: TT Bần – H. Mỹ Hào – T. Hưng Yên
Hưng Yên, tháng 10 năm 2016
Giấy phép bài dự thi: CC – BY - SA
TIẾT 6: PHÉP VỊ TỰ
MỤC TIÊU TIẾT HỌC
1. Kiến thức:
Nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác định khi biết tâm và tỉ số vị tự, các tính chất của phép vị tự.
2. Kỹ năng:
- Xác định được ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự.
- So sánh được sự giống và khác nhau của phép vị tự với phép dời hình.
3. Tư duy – Thái độ:
Rèn tính nhanh nhẹn, cẩn thận, sáng tạọ và tư duy hợp lôgic, liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế.
4. Các năng lực cần hình thành và phát triển:
- Năng lực sử dụng CNTT, năng lực tự học, năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề
BỐ CỤC
I. Định nghĩa phép vị tự.
II. Tính chất của phép vị tự.
Trả lời
- Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
- Các phép dời hình: phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm và phép quay.
- Phép dời hình không làm thay đổi hình dạng và kích thước của 1 hình.
Nêu định nghĩa phép dời hình? Kể tên các phép dời hình mà em biết? Qua phép dời hình thì hình dạng và kích thước của 1 hình có thay đổi không?
KIỂM TRA BÀI CŨ
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
O
(H)
(H’)
Em có nhận xét gì về hình dạng và kích thước của 2 hình (H) và
(H’) ?
MỞ ĐẦU
Phép vị tự tâm O, tỉ số 2
Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là gì? Hãy nêu ĐN phép vị tự theo suy nghĩ của em?
M’
M
O
TIẾT 6: PHÉP VỊ TỰ
I. Định nghĩa:
1) Định nghĩa: Cho điểm O và số k ≠ 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho OM’= k.OM được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k.
O
M’
N
P
M
N’
P’
Kí hiệu: V (O,k)
O: tâm vị tự
k: tỉ số vị tự
Một phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết
tâm vị tự và tỉ số vị tự
Một phép vị tự hoàn toàn được xác định khi biết mấy yếu tố?
TIẾT 6. PHÉP VỊ TỰ
I. Định nghĩa
2) Nhận xét:
Phép vị tự tâm O tỉ số k (với k ≠ 0)biến điểm O thành điểm nào? Vì sao?
?
Phép vị tự tâm O tỉ số k =1 là phép biến hình nào? Vì sao?
?
?
Phép vị tự là một phép đối xứng tâm khi nào? Vì sao ?
a) Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó
b) Phép vị tự tỉ số k=1 là phép đồng nhất.
c) Phép vị tự tỉ số k=-1 là phép đối xứng qua tâm vị tự
d)
Chứng minh:
O
M
M’
N’
N
OM’= -2OM, ON’ = -2ON
Phép vị tự tâm O, tỉ số k = - 2
OM’ = 2OM, ON’ = 2ON
Phép vị tự: tâm O, tỉ số k = 2
O
N
N ’
M
M’
4
4
3
3
Hãy xác định phép vị tự biến điểm M thành điểm M’, điểm N thành điểm N’ trong hai trường hợp trên ?
Em có nhận xét gì về vị trí tương đối của 3 điểm O, M, M’?
TIẾT 9: PHÉP VỊ TỰ
I. Định nghĩa
*Chú ý : +) O, M, M’ thẳng hàng.
+) k > 0: M và M’ nằm cùng phía đối với O
+) k < 0: M và M’ nằm khác phía đối với O
Ví dụ 1 :
3
4
2
6
Em hãy hoàn thành ví dụ này bằng cách điền đáp án đúng vào mỗi ô trống:
Đúng rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Sai rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Bạn làm đúng rồi.
Đáp án của bạn là:
Đáp án đúng là:
Bạn chưa làm đúng câu hỏi này.
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục.
Kiểm tra
Kiểm tra
Xóa
Xóa
Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung
điểm của AB và AD. Phép vị tự biến E thành B, F thành D có tâm
vị tự là
và tỉ số vị tự là
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Phép vị tự tâm G, tỉ số -1/2 biến 3 điểm A, B, C theo thứ tự thành 3 điểm :
Kiểm tra
Kiểm tra
Xóa
Xóa
TIẾT 6. PHÉP VỊ TỰ
Đúng rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Sai rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Bạn làm đúng rồi.
Đáp án của bạn là:
Đáp án đúng là:
Bạn chưa làm đúng câu hỏi này.
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục.
A)
M, N, P
B)
P, N, M
C)
N, M, P
D)
P, M, N
TIẾT 6. PHÉP VỊ TỰ
II. Tính chất
Giả sử
Nêu nhận xét về phương và độ dài của 2 vectơ và ?
2 vectơ , cùng phương và M’N’ = 3MN
O
M
M’
N
N’
TIẾT 6. PHÉP VỊ TỰ
1) Tính chất 1:
Chứng minh:
II. Tính chất
O
M
M’
N
N’
Nếu phép vị tự tâm O, tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì và
Ta có:
Em hãy chứng minh tính chất trên ?
TRƯỚC KHI HỌC TIẾP, MỜI CÁC EM XEM CÁC ĐOẠN VIDEO CLIP SAU.
Ảnh của đường thẳng qua phép vị tự
Ảnh của đường tròn qua phép vị tự
Ảnh của tam giác qua phép vị tự
TIẾT 6. PHÉP VỊ TỰ
2. Tính chất 2:
Phép vị tự tỉ số k:
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng .
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó
Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính |k|R .
II. Tính chất
TIẾT6. PhÐp vÞ tù
Phép dời hình:
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm
Biến đường thẳng thành đường thẳng , biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó
Biến tam giác thành tam giác bằng nó , biến góc thành góc bằng nó
Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
Phép vị tự tỉ số k:
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo biến song toàn thứ tự giữa các điểm.
Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng .
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó
Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính |k|R .
Em hãy so sánh sự giống và khác nhau về tính chất của phép vị tự với phép dời hình?
TIẾT 6. PHÉP VỊ TỰ
II. Tính chất
Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
Giải
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó G là giao điểm của các trung tuyến AA’, BB’, CC’.
Theo định nghĩa phép vị tự suy ra A’, B’, C’
lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm G tỉ số
Vậy phép vị tự tâm G tỉ số
biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Ví dụ 4:
A
B
C
A’
B’
C’
G
Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có:
Cho điểm O và đường tròn (I, R). Tìm ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự tâm O, tỉ số bằng -2?
Giải
Giả sử đường tròn (I’;R’) là ảnh của đường tròn (I;R) qua phép vị tự tâm O, tỉ số -2
Ta có: I’=V (O,-2) (I) và R’ = 2R.
I’ được xác định như sau: trên tia đối của tia OI lấy điểm I’ sao cho OI’=2OI. Vậy ảnh của (I, R) là (I’, 2R).
I
I’
R
2R
O
*
M
M’
TIẾT 6. PHÉP VỊ TỰ
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Ví dụ 5:
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(0;3). Hãy tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm I(1;-2) tỉ số k = 2.
TIẾT 6. PHÉP VỊ TỰ
II. Tính chất
Giải
Giả sử M’(x’;y’) là ảnh của M(0;3) qua phép vị tự tâm I(1;-2), tỉ số k = 2
Suy ra
Ta có
Vậy M’(-1;8).
Ví dụ 6:
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
TIẾT 6. PHÉP VỊ TỰ
II. Tính chất
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + 2y - 6 = 0. Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2.
Giải.
Ta có d’ song song hoặc trùng với d, suy ra phương trình d’ có dạng: 3x + 2y + m = 0.
Lấy điểm M(0;3) thuộc d
Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = -2.
Ta có:
Do M’ thuộc d’ nên 2.(-6) + m = 0, suy ra m = 12.
Vậy phương trình của d’ là: 3x + 2y + 12 = 0
Ví dụ 7:
Em hãy tìm cách khác để giải bài toán này?
TIẾT 6. PHÉP VỊ TỰ
II. Tính chất
Chú ý : Bài này cũng có thể giải bằng các cách sau:
Cách 2 : lấy 2 điểm M, N thuộc đường thẳng d, tìm ảnh M’, N’ của chúng qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = - 2. Khi đó d’ chính là đường thẳng M’N’.
Cách 3 : Gọi M’(x’,y’) là ảnh của M qua phép vị tự trên. Khi đó
Ta có:
Suy ra M’ thuộc đường thẳng d’ có phương trình
3x + 2y + 12 = 0.
Vậy ảnh của d qua phép vị tự trên là d’.
Ví dụ 7:
TIẾT 6. PHÉP VỊ TỰ
II. Tính chất
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
(x - 3) 2 + (y + 1) 2 = 9
Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2), tỉ số k = - 2.
Giải
Đường tròn (C) có tâm A(3;-1), bán kính R = 3.
Giả sử đường tròn (C’) có tâm A’(x’;y’) bán kính R’.
Ta có
Vì (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2), tỉ số k = - 2
Vậy (C’) có phương trình:
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Em hãy tìm cách khác để giải bài toán này?
Ví dụ 8:
.
TIẾT 6. PHÉP VỊ TỰ
II. Tính chất
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
(x - 3) 2 + (y + 1) 2 = 9
Hãy viết phương trình của đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2), tỉ số k = - 2.
Cách 2 . Lấy điểm M(x,y) thuộc (C): (x - 3) 2 + (y + 1) 2 = 9.
Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm I(1;2),
tỉ số k = - 2.
Suy ra:
Tính x,y theo x’,y’ rồi thay x, y tìm được vào phương trình (C) ta được phương trình của (C’).
Ví dụ 8:
CỦNG CỐ TOÀN BÀI
a) Tính chất 1.
b) Tính chất 2.
Phép vị tự tỉ số k:
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn có bán kính |k|R .
1. Định nghĩa phép vị tự: Cho điểm O và số k ≠ 0. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O, tỉ số k.
Nếu phép vị tự tâm O, tỉ số k biến hai điểm M, N tùy ý theo thứ tự thành M’, N’ thì và
2.Tính chất.
Cho hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC, OD. Ghép mỗi ý ở cột 1 với một ý ở cột 2 để được một mệnh đề đúng:
Cột 1
Cột 2
1.
N
2.
M
3.
Q
4.
P
4
Phép vị tự tâm O, tỉ số -1/2 biến điểm A thành điểm
3
Phép vị tự tâm O, tỉ số -1/2 biến điểm B thành điểm
2
Phép vị tự tâm O, tỉ số -1/2 biến điểm C thành điểm
1
Phép vị tự tâm O, tỉ số -1/2 biến điểm D thành điểm
Đúng rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Sai rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Bạn làm đúng rồi!
Đáp án của bạn là:
Đáp án đúng là:
Bạn chưa làm đúng câu hỏi này.
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục.
Kiểm tra
Kiểm tra
Xóa
Xóa
CỦNG CỐ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm O(0; 0), tỉ số k = -2 biến điểm M (-2; 4) thành điểm nào trong các điểm sau:
Đúng rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Sai rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Bạn làm đúng rồi!
Đáp án của bạn là:
Đáp án đúng là:
Bạn chưa làm đúng câu hỏi này.
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục.
Kiểm tra
Xóa
Xóa
CỦNG CỐ
A)
I (-8; 4)
B)
J (-4; -8)
C)
E (4; -8)
D)
F (4; 8)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I (7; -5) biến điểm A (1; -2) thành điểm A' (-5; 1). Khi đó, tỉ số của phép vị tự bằng bao nhiêu?
Đúng rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Sai rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Bạn làm đúng rồi!
Đáp án của bạn là:
Đáp án đúng là:
Bạn chưa làm đúng câu hỏi này.
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục.
Kiểm tra
Kiểm tra
Xóa
Xóa
CỦNG CỐ
Phép vị tự tỉ số k = 2 biến điểm A thành B, biến C thành D. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng?
Đúng rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Sai rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Bạn làm đúng rồi!
Đáp án của bạn là:
Đáp án đúng là:
Bạn chưa làm đúng câu hỏi này.
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục.
Kiểm tra
Kiểm tra
Xóa
Xóa
CỦNG CỐ
A)
B)
C)
D)
Phép vị tự tỉ số k = -3/2 biến tam giác đều có cạnh bằng 4 cm thành tam giác đều có độ dài cạnh bằng bao nhiêu cm?
Đúng rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Sai rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Bạn làm đúng rồi!
Đáp án của bạn là:
Đáp án đúng là:
Bạn chưa làm đúng câu hỏi này.
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục.
Kiểm tra
Kiểm tra
Xóa
Xóa
CỦNG CỐ
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép vị tự tâm I(0;3), tỉ số k = -2 biến đường thẳng d có phương trình x + 2y - 6 = 0 thành đường thẳng d' có phương trình:
Đúng rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Sai rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Bạn làm đúng rồi!
Đáp án của bạn là:
Đáp án đúng là:
Bạn chưa làm đúng câu hỏi này.
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục.
Kiểm tra
Kiểm tra
Xóa
Xóa
CỦNG CỐ
A)
x + 2y + 5 = 0
B)
x + 2y + 1 = 0
C)
2x - y + 7 = 0
D)
x + 2y - 6 = 0
Trong các phép vị tự sau, những phép nào biến đường thẳng d thành chinh nó:
Đúng rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Sai rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Bạn làm đúng rồi!
Đáp án của bạn là:
Đáp án đúng là:
Bạn chưa làm đúng câu hỏi này.
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục.
Kiểm tra
Kiểm tra
Xóa
Xóa
CỦNG CỐ
A)
Phép vị tự tỉ số 1
B)
Phép vị tự có tâm vị tự không nằm trên d và tỉ số -1
C)
Phép vị tự có tâm vị tự nằm trên d
D)
Phép vị tự có tâm vị tự không nằm trên d và tỉ số 2
Cho phép vị tự tỉ số k biến hình (H) thành hình (H’). Khẳng định sau đúng hay sai:'' Hình (H’) có kích thước lớn hơn (H) khi |k| > 1 và (H’) có kích thước nhỏ hơn H khi |k| < 1"
Đúng rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Sai rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Bạn làm đúng rồi!
Đáp án của bạn là:
Đáp án đúng là:
Bạn chưa làm đúng câu hỏi này.
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục.
Kiểm tra
Kiểm tra
Xóa
Xóa
CỦNG CỐ
A)
Đúng
B)
Sai
Phép vị tự tỉ số -2 biến đường tròn bán kính R = 3 cm thành đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
A)
3 cm
B)
6 cm
C)
9 cm
D)
12 cm
Đúng rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Sai rồi. Bạn click chuột vào bất kì chỗ nào để tiếp tục.
Bạn làm đúng rồi!
Đáp án của bạn là:
Đáp án đúng là:
Bạn chưa làm đúng câu hỏi này.
Bạn phải trả lời câu hỏi trước khi tiếp tục.
Kiểm tra
Xóa
Câu hỏi củng cố toàn bài
Xem lại thông tin
Xem lại
Tiếp tục
Your Score
{score}
Max Score
{max-score}
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1 . Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng d: 3x+2y-6=0 . Hãy viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số vị tự k=-2 ?
Bài 2. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C ): Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C ) qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k=-2 .
Bài 3. Cho tam giác OMN. Dựng ảnh của M, N qua phép vị tự tâm O tỉ số k, với: k = -3 b)k = ½ c)k = 2
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Dựng ảnh của hình chữ nhật ABCD qua phép vị tự tâm O tỉ số k với:
a)k = -1/2 b) k = 2
Bài 5. Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định. Biết A là điểm di động trên đường thẳng d. Tìm tập hợp của:
a) Trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Trung điểm I của cạnh AB.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Trần Văn Hạo(Tổng chủ biên) - SGK Hình học 11 - NXB Giáo dục - 137 trang.
Nguyễn Mộng Hy(Chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh – Bài tập Hình học 11 - NXB Giáo dục - 220 trang.
CÓ THỂ BẠN CHƯA BIẾT
Ngoài những ứng dụng trong giải toán, phép vị tự còn có rất nhiều ứng dụng quan trong trong đời sống thực tiễn như:
Ứng dụng trong kĩ thuật chụp ảnh
Ứng dụng trong kĩ thuật vẽ bản đồ ..
ỨNG DỤNG PHÉP VỊ TỰ TRONG KĨ THUẬT CHỤP ẢNH
Ứng dụng của phép vị tự trong việc vẽ bản đồ
Chúc các em học tốt!

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_toan_lop_11_phep_vi_tu_do_trong_nguyen.pptx
cau hoi trac nghiem phep vi tu.ppt
bai thuyet trinh E- Learning.doc