Bài giảng Toán Lớp 10 Sách Cánh Diều - Chương VI, Bài 5: Xác suất của biến cố - Năm học 2022-2023

CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC 
HÔM NAY! 
KHỞI ĐỘNG 
Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. 
Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”. 
Làm thế nào để tính được xác suất của biến cố nói trên? 
CHƯƠNG VI: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC XUẤT 
BÀI 5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ 
NỘI DUNG BÀI HỌC 
01 
 MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ XÁC SUẤT 
02 
TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT 
03 
NGUYÊN LÍ XÁC SUẤT BÉ 
01 
MỘT SỐ KHÁI NIỆM VỀ XÁC SUẤT 
1. Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu 
Em hãy quan sát những hình ảnh sau 
Những hình ảnh trên gợi nhớ đến những trò chơi nào? 
Có đoán trước được kết quả của các trò chơi trên không? 
Đáp án: Tung đồng xu, phi tiêu, gieo con xúc xắc. 
=> Không thể đoán trước được kết quả của trò chơi nhưng ta biết được tập hợp các kết quả có thể xảy ra. 
HĐ 1: 
Một trong những khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất là phép thử. Chẳng hạn, tung đồng xu hay gieo xúc xắc, là những ví dụ về phép thử. Hãy nêu một số ví dụ về phép thử. 
Giải 
Ví dụ về phép thử: Lấy viên bi ngẫu nhiên từ trong hộp, lấy bài ngẫu nhiên từ trong bộ bài, 
ĐỊNH NGHĨA 
Có những phép thử mà ta không thể đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. Những phép thử như thế gọi là phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt là phép thử). 
HĐ 2: 
Xét phép thử “Gieo một xúc xắc một lần”, kết quả có thể xảy ra của phép thử là số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc. Viết tập hợp Ω các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên. 
Giải 
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử trên là = {1; 2; 3; 4; 5; 6}. 
Nhận xét: 
Tập hợp gọi là không gian mẫu của phép thử. 
KẾT LUẬN 
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử gọi là không gian mẫu của phép thử đó. 
Ví dụ 1 (SGK – tr 47 ) 
Giải 
Một hộp có 3 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được rút ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp. Xét phép thử "Rút ngẫu nhiên liên tiếp hai chiếc thẻ trong hộp". Hãy cho biết không gian mẫu của phép thử đó. 
Không gian mẫu của phép thử trên là tập hợp 
 ; 
ở đó, chẳng hạn là kết quả "Lẩn thứ nhất rút ra thẻ ghi số 1, lần thứ hai rút ra thẻ ghi số 2 ". 
Ví dụ 2 (SGK – tr 47 ) 
Một hộp có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ trong hộp, ghi lại màu của quả bóng được lấy ra và bỏ lại quả bóng đó vào hộp. Xét phép thử 'Lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai quả bóng trong hộp". Hãy cho biết không gian mẫu của phép thử đó. 
Giải 
Không gian mẫu của phép thử trên là tập hợp 
 ; 
ở đó, chẳng hạn là kết quả "Lần thứ nhất lấy ra quả bóng xanh, lần thứ hai lấy ra quả bóng đỏ". 
2. Biến cố 
a. Định nghĩa 
HĐ 3: 
Xét phép thử T: “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. 
Không gian mẫu của phép thử là tập hợp Ω = {SS; SN; NS; NN}. 
a) Sự kiện “Kết quả của hai lần tung là giống nhau” tương ứng với tập con A nào của tập hợp Ω? 
b) Phát biểu tập con B = {SN; NS} của không gian mẫu Ω dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện. 
Giải 
a) Sự kiện “Kết quả của hai lần tung là giống nhau” tương ứng với tập con A = {SS; NN}. 
b) Tập con B = {SN; NS} của không gian mẫu được phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là: 
 “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” 
NHẬN XÉT 
Mỗi sự kiện liên quan đến phép thử T tương ứng với một (và chỉ một) tập con A của không gian mẫu Ω. 
Ngược lại, mỗi tập con A của không gian mẫu Ω có thể phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện liên quan đến phép thử T. 
KẾT LUẬN 
Biến cố ngẫu nhiên (gọi tắt là biến cố) là một tập con của không gian mẫu. 
Chú ý: Vì sự kiện chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của một biến cố nên ta cũng gọi sự kiện là biến cố. Chẳng hạn: Sự kiện: “Kết quả của hai lần tung là giống nhau” trong phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp” là một biến cố. 
Ví dụ 3 (SGK – tr 48 ) 
Xét phép thử "Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp". 
a) Sự kiện "Tổng số chấm trong hai lần gieo chia hết cho 5 " tương ứng với biến cố nào của phép thử trên? 
b) Phát biểu biến cố 
của không gian mẫu (của phép thử trên) dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện. 
Giải 
a) Sự kiện "Tổng số chấm trong hai lần gieo chia hết cho 5 ", tương ứng với biến cố: 
 của phép thử trên . 
b) Tập con bao gồm tất cả các phần tử của không gian mẫu có tính chất 
 đặc trưng là tổng hai số trong mỗi cặp chia hết cho 6 . 
 Vậy biến cố có thể phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện 
" Tổng số chấm trong hai lần gieo chia hết cho 6 " 
LUYỆN TẬP 1 
Giải 
Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”. 
a) Sự kiện “Số chấm trong lần gieo thứ hai là 6” tương ứng với biến cố nào của phép thử trên? 
b) Phát biểu biến cố E = {(5; 6); (6; 5); (6; 6)} của không gian mẫu (trong phép thử trên) dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện. 
a) Sự kiện “Số chấm trong lần gieo thứ hai là 6” tương ứng với biến cố: 
A = {(1; 6); (2; 6); (3; 6); (4; 6); (5; 6); (6; 6 )} 
LUYỆN TẬP 1 
Giải 
Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”. 
a) Sự kiện “Số chấm trong lần gieo thứ hai là 6” tương ứng với biến cố nào của phép thử trên? 
b) Phát biểu biến cố E = {(5; 6); (6; 5); (6; 6)} của không gian mẫu (trong phép thử trên) dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện. 
b) Biến cố E của không gian mẫu (trong phép thử trên) được phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện là: “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 11” 
2. Biến cố 
b. Biến cố không. Biến cố chắc chắn 
Câu hỏi: 
Gieo một con xúc xắc một lần và quan sát số chấm xuất hiện. Xét các sự xuất hiện sau và viết các tập hợp tương ứng mỗi sự kiện: 
a) Số chấm xuất hiện là 7. 
b) Số chấm xuất hiện không lớn hơn 6 
THẢO LUẬN NHÓM 
Giải 
a) Tập hợp tương ứng với sự kiện “Số chấm xuất hiện là 7” là tập hợp rỗng . 
Gọi A là biến cố xúc xắc xuất hiện mặt 7 chấm. Khi đó ta nói A là biến cố không thể . 
b) Tập hợp tương ứng với sự kiện “Số chấm xuất hiện không lớn hơn 6” là tập hợp 
Gọi B là biến cố xúc xắc xuất hiện mặt không lớn hơn 6. Khi đó ta nói B là biến cố chắc chắn. 
KẾT LUẬN 
Tập rỗng cũng là một biến cố, gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập hợp gọi là biến cố chắc chắn. 
2. Biến cố 
c. Biến cố đối 
Tập con \A xác định một biến cố, gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là 
Chú ý: 
Nếu biến cố A được mô tả dưới dạng mệnh đề toán học Q thì biến cố đối được mô tả bằng mệnh đề phủ định của mệnh đề Q (tức là mệnh đề Q). 
! 
HĐ 4: 
3. Xác suất của biến cố 
Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Tính xác suất của biến cố A: “Mặt xuất hiện của đồng xu ở cả hai lần tung là giống nhau”. 
THẢO LUẬN NHÓM 
Giải 
+ Không gian mẫu của phép thử là 
 Vậy n( ) = 4 
+ Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: A = {SS; NN} 
 Vậy n(A) = 2 
+ Xác suất của biến cố A là P(A ) = 
KẾT LUẬN 
Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), bằng tỉ số ở đó n(A), n( ) lần lượt là số phần tử của hai tập hợp A và . 
Như vậy: P(A) = . 
Ví dụ 4 (SGK – tr 49 ) 
Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số , 4,5 ; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 chiếc thẻ từ trong hộp. 
a) Gọi là không gian mẫu trong trò chơi trên. Tính số phần tử của tập hợp . 
b) Tính xác suất của biến cố : "Tổng các số trên hai thẻ là số lẻ". 
Giải 
a) Mỗi phần tử của không gian mẫu là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử trong tập hợp . Vì thế 
b) Biến cố gồm các cách chọn ra hai chiếc thẻ ghi số là: 
1 và và và và 5 ; 3 và và 5 . 
 Vì thế . 
 Vậy xác suất của biến cố là: 
Giải 
Ví dụ 5 (SGK – tr 49,50 ) 
Từ một hộp chứa 5 quả cầu trắng và 5 quả cầu đỏ; các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu. Tính xác suất lấy được hai quả cầu khác màu. 
Mỗi lần lấy ra đồng thời hai quả cầu cho ta một tổ hợp chập 2 của 10 phần tử. Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 2 của 10 phần tử và 
Giải 
Xét biến cố : "Hai quả cầu lấy ra khác màu". 
Khi hai quả cầu lấy ra khác màu thì một quả cầu lấy ra có màu trắng, quả cầu còn lại có màu đỏ. 
Có 5 cách lấy ra một quả cầu mảu trắng và cũng có 5 cách lấy ra một quả cầu màu đỏ. 
Theo quy tắc nhân, ta có . 
Vậy xác suất của biến cố là: 
Ví dụ 6 (SGK – tr 50 ) 
Nhân dịp khai trương một cửa hàng kinh doanh đồ điện tử, khách hàng đầu tiên sau khi mua hàng sẽ được nhận một phiếu tặng quà. Món quà là một chiếc tai nghe của một trong năm hãng và tai nghe mỗi hãng có đủ hai màu trắng hoặc đen. 
a) Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng của một món quà mà khách hàng đầu tiên có thể nhận được từ phiếu tặng quà. 
b) Tính xác suất của biến cố : "Khách hàng đầu tiên nhận được chiếc tai nghe màu trắng từ phiếu tặng quà”. 
Giải: 
a) Sơ đồ hình cây biểu thị các khả năng của một món quà mà khách hàng đầu tiên có thể nhận được từ phiếu tặng quà: 
Giải: 
b) Ta thấy không gian mẫu là các loại tai nghe đếm theo hãng và theo màu của tai nghe. Dựa vào sơ đồ hình cây ở trên, ta thấy: 
 . 
Khách hàng đầu tiên có thể nhận được 1 trong 5 loại tai nghe màu trắng ứng với năm hãng, tức là . 
 Vậy xác suất để xảy ra biến cố là 
LUYỆN TẬP 2 
Giải 
Có 5 bông hoa màu trẳng, 5 bông hoa màu vàng và 6 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. 
Tính xác suất của biến cố "Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu". 
Tổng số bông hoa là: 5 + 5 + 6 =16 (bông ). 
 Số phần tử của không gian mẫu là: 
n( ) = (phần tử ) 
Giải 
Gọi A là biến cố “bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu” 
 TH1 : 2 trắng, 1 vàng, 1 đỏ: (cách chọn). 
 TH2 : 1 trắng, 2 vàng, 1 đỏ: 5. .6 (cách chọn). 
 TH3 : 1 trắng, 1 vàng, 2 đỏ: 5.5. (cách chọn ). 
Áp dụng quy tắc cộng, ta có n(A) = 975 (cách chọn) 
Xác suất của biến cố A là: 
0 2 
TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT 
Thảo luận nhóm đôi trả lời câu hỏi sau 
1. Hãy tính xác suất của biến cố không và xác suất của biến cố chắc chắn ? 
2. Cho biến cố A bất kì, tìm khoảng hoặc đoạn giá trị của ? 
3. Cho biến cố A bất kì, tìm mối liên hệ giữa và ? 
KẾT LUẬN 
 ; 
 với mỗi biến cố A; 
 với mỗi biến cố A. 
CHỨNG MINH 
Xác suất của biến cố không là ; 
Xác suất của biến cố chắc chắn là . 
Do và nên với mỗi biến cố . 
Do nên xác suất của biến cố là: 
Giải 
Ví dụ 7 (SGK – tr 50 ) 
Một hộp có 10 quả bóng trắng và 10 quả bóng đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 9 quả bóng trong hộp. Tính xác suất để trong 9 quả bóng được lấy ra có ít nhất một quả bóng màu đỏ. 
Mỗi lần lấy ra đồng thời 9 quả bóng cho ta một tổ hợp chập 9 của 20 phần tử. 
Xét biến cố : "Trong 9 quả bóng được lấy ra có ít nhất một quả bóng màu đỏ". 
Do đó, không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 9 của 20 phần tử và 
Giải 
Khi đó biến cố đối của biến cố là biến cố : "Trong 9 quả bóng được lấy ra không có quả bóng màu đỏ nào", tức là cả 9 quả bóng được lấy ra có màu trắng. Mỗi lần lấy ra đồng thời 9 quả bóng màu trắng cho ta một tổ hợp chập 9 của 10 phần tử. 
Do đó 
Suy ra 
Vậy 
LUYỆN TẬP 3 
Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”. 
Giải 
S ố phần tử của không gian mẫu là n( ) = 
Gọi A là biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng” 
Vậy là biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra đều là hoa màu vàng ” 
LUYỆN TẬP 3 
Giải 
Số phần tử của biến cố là: n( ) = 
Xác suất của biến cố là: 
Vậy xác suất của biến cố A là: 
0 3 
NGUYÊN LÍ 
XÁC SUẤT BÉ 
Thảo luận nhóm đôi trả lời câu hỏi sau 
Xác suất để máy bay rơi là bao nhiêu? Biến cố máy bay rơi có thể xảy ra? 
Xác suất như thế nào được coi là bé? 
Trả lời: 
Qua thực nghiệm và quan sát thực tế, người ta thấy rằng các biến cố xác suất bé sẽ gần như không xảy ra trong phép thử. 
Chẳng hạn, mỗi chuyến bay đều có một xác suất rất bé bị xảy ra tai nạn. Nhưng trên thực tế, tai nạn của một chuyến bay sẽ không xảy ra. 
KẾT LUẬN 
Nguyên lí xác suất bé: Nếu một biến cố ngẫu nhiên có xác suất rất bé thì thực tế có thể cho rằng trong một phép thử biến cố đó sẽ không xảy ra. 
LUYỆN TẬP 
Giải 
Bài 1 
 Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 chiếc thẻ từ trong hộp. 
a) Gọi Ω là không gian mẫu trong trò chơi trên. Tính số phần tử của tập hợp Ω. 
b) Tính xác suất của biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”. 
Số phần tử của không gian mẫu là : 
 n( ) = (phần tử ) 
Giải 
b) 
Gọi A là biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ” 
Theo bài ra ta có để tích các số trên thẻ là số lẻ thì cả hai thẻ bốc được đều phải là số lẻ. 
Do đó số phần tử của biến cố A là: n(A) = (phần tử) 
 Vậy xác suất của biến cố A là: 
Bài 2 
Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4; hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm bìa từ trong hộp. 
a) Tính số phần tử của không gian mẫu. 
b) Xác định các biến cố sau: 
A: “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9”; 
B: “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”. 
c) Tính P(A), P(B). 
Giải 
a) Số phần tử của không gian mẫu là: n( ) = (phần tử) 
b) Gọi A là biến cố “Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 9”. 
Ta có: n(A) = {(4; 3; 2)} 
Gọi B là biến cố “Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp”. 
Ta có: n(B) = {(1; 2; 3) , (2; 3; 4)} 
c) Ta có: n(A) = 1, n(B) = 2 
Vậy xác suất của biến cố A và B là: 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 1. Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”. Biến cố nào dưới đây là biến cố không? 
A. Tổng số chấm ở hai lần gieo nhỏ hơn hoặc bằng 1. 
B. Cả hai lần gieo đều xuất hiện số chấm lẻ. 
C. Số chấm xuất hiện ở hai lần gieo đều chia hết cho 5. 
D. Số chấm ở lần gieo thứ nhất nhỏ hơn số chấm ở lần gieo thứ hai . 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 2. Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. 
Biến cố nào dưới đây là biến cố chắc chắn? 
A. Mặt sấp chỉ xuất hiện 1 lần. 
B. Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa. 
C. Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp hoặc mặt ngửa. 
D. Cả hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp. 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 3. Cho tập hợp A gồm 2 022 số nguyên dương liên tiếp 1, 2, 3, , 2 022. Chọn ngẫu nhiên 2 số thuộc tập hợp A. Xác suất của biến cố “Tích 2 số được chọn là số chẵn” là: 
A. 	B . 
C. 	D . 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 4. Ngân hàng đề thi của một môn khoa học xã hội gồm 200 câu hỏi. Người ta chọn trong ngân hàng đề thi 5 câu hỏi để làm thành một đề thi, hai đề thi được gọi là giống nhau nếu có cùng tập hợp 5 câu hỏi. Một học sinh chắc chắn trả lời đúng 120 câu hỏi trong ngân hàng đề thi đó. Xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi mà có đúng 3 câu hỏi chắc chắn trả lời đúng là: 
A. 	B . 	C . 	D . 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 
Câu 5. Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu vàng, các quả cầu có kích thước và khối lượng giống nhau, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Tính xác suất lấy được 3 quả cầu có màu đôi một khác nhau. 
A. 	B . 
C. 	D . 
VẬN DỤNG 
Bài 3 
Giải 
Hai bạn nữ Hoa, Thảo và hai bạn nam Dũng, Huy được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế đặt theo hàng dọc. Tính xác suất của mỗi biến cố: 
a) “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên”; 
b) “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên và bạn Huy ngồi ghế cuối cùng”. 
Ta có: n( ) = 4! = 24 
Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên” là: 
1.3 ! = 6 
 Vậy xác suất của biến cố là: 
Bài 3 
Giải 
Hai bạn nữ Hoa, Thảo và hai bạn nam Dũng, Huy được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế đặt theo hàng dọc. Tính xác suất của mỗi biến cố: 
a) “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên”; 
b) “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên và bạn Huy ngồi ghế cuối cùng”. 
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên và bạn Huy ngồi ghế cuối cùng” là: 1.2!.1 = 2 
Vậy xác suất của biến cố là : 
Giải 
Bài 4 
 Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng và 10 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”. 
Ta có: n( = . Gọi A là biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu” 
+ TH1: 2 trắng, 1 vàng, 1 đỏ: (cách chọn) 
+ TH2: 1 trắng, 2 vàng, 1 đỏ: 10. .10 (cách chọn) 
+ TH3: 1 trắng, 1 vàng, 2 đỏ: 10.10. (cách chọn) 
Áp dụng quy tắc cộng ta có: n(A) = 13 500 (cách chọn) 
Vậy xác suất của biến cố A là: 
Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
Hoàn thành các bài tập trong SBT. 
Chuẩn bị bài mới “ Bài tập cuối chương VI ”. 
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 
HẸN GẶP LẠI CÁC EM Ở TIẾT HỌC SAU!