Bài giảng Toán Lớp 10 Sách Cánh Diều - Chương IV, Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai - Năm học 2022-2023

Nhắc lại kiến thức 
Tam thức bậc hai có dạng như thế nào? Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai? 
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng , trong đó a,b,c là những hệ số, . 
Định lí về dấu: 
Bất phương trình bậc hai có dạng như thế nào ? 
? 
Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng (hoặc , trong đó a,b,c là những số thực đã cho, . 
Để giải bất phương trình bậc hai, ta áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai . 
Câu 1: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: 
a, 
b, 
c, 
a , 
Tam thức có nên f(x) cùng dấu với hệ số a, mà . Do đó với . 
Dấu tam thức bậc hai 
b, 
+ Tam thức có nên phương trình có 2 nghiệm và . Mang dấu dương khi hoặc và mang dấu âm khi . 
+ Nhị thức có nghiệm là . 
Ta có bảng xét dấu sau: 
 Vậy khi 
 khi 
 khi . 
c, 
+ Tam thức có 2 nghiệm là và 
+ Tam thức có 2 nghiệm là và 
Ta có bảng xét dấu: 
Vậy khi 
 khi 
 khi . 
Câu 2: Tìm các giá trị của m để các biểu thức f(x ) luôn dương: 
Với thì lấy cả những giá trị âm (chẳng hạn . 
Do đó, giá trị không thỏa mãn điều kiện. 
Với , là tam thức bậc hai với biệt thức thu gọn . 
Do đó , . 
Vậy với thì đa thức luôn dương. 
Phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 
Câu 1: Giải phương trình sau: 
Phương trình đã cho tương đương với: 
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất tại . 
Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 
Câu 1: Giải phương trình: 
Phương trình tương đương với: 
Vậy phương trình có nghiệm x = 1 và x = 0 . 
Câu 1: Giải bất phương trình: . 
Bất phương trình bậc hai 
Dạng 1: Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 
Ta xét dấu của biểu thức: 
Tử thức là tam thức bậc hai có 2 nghiệm và 
Mẫu thức là tam thức bậc hai có 2 nghiệm và . 
Dấu của được cho trong bảng sau: 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là . 
Dạng 2: Bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 
Bất phương trình đã cho tương đương với hệ: 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
Câu 1 : Giải bất phương trình sau: 
Dạng 3: Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 
Câu 1 : Giải bất phương trình : 
+ Nếu thì 
+ Nếu thì 
Do đó, bất phương trình tương đương với: 
 hoặc (II) 
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là hợp các tập nghiệm của hai hệ bất phương trình (I) và (II ) 
(I) 
(II) . 
Tập nghiệm của bất phương trình là . 
20 
10 
3 0 
4 0 
50 
6 0 
7 0 
8 0 
1 
VÒNG QUAY 
MAY MẮN 
2 
3 
7 
8 
9 
4 
5 
6 
Chia đôi số điểm v ừ a quay 
LUCKY NUMBER 
LUCKY NUMBER 
Nhân đôi số điểm v ừ a quay 
Ô số 1 : 
D. 
A. 
B. 
C. 
Ô số 3 : 
Cho ). Điều kiện để là: 
D. 
A. 
B. 
C. 
Ô số 4 : 
Tam thức bậc hai nhận giá trị không âm khi và chỉ khi: 
D. 
A . 
B. 
C. 
Ô số 6 : 
Dấu của tam thức bậc hai: được xác đinh như sau: 
A. với x và với hoặc 
B. với x và với hoặc 
C . với x và với hoặc 
D. với x và với hoặc 
Ô số 8 : 
Tập nghiệm S của bất phương trình là: 
A. 
B. 
C. 
D. 
THE END !!!