Bài giảng Toán Lớp 10 Sách Cánh Diều - Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ - Năm học 2022-2023

TẬP THỂ LỚP 10D 
CHÀO MỪNG 
QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ 
Hình Học 10 
Bài 21: ĐƯỜNG TRÒN 
TRONG MẶT PHẲNG TOẠ ĐỘ 
(Tiết PPCT: 75) 
Company Name 
Cho I( ) và M ( ) . 
Biểu thức nào dưới đây tính độ dài đoạn IM? 
1 
AI NHANH HƠN? 
A 
B 
C 
D 
Cho đường tròn (C) có tâm I và bán kính R. 
Tập hợp các điểm M nằm trên đường tròn (C) 
 thoả mãn biểu thức nào dưới đây? 
 2 
AI NHANH HƠN? 
R 
x 
o 
 
b 
a 
y 
M 
A 
B 
C 
D 
Trên mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) có : 
+ Tâm  ( a ; b ) 
+ Bán kính R 
+ M(x,y) (C) 
 M = R 
Điểm M(x;y) thuộc đường tròn (C), tâm  ( a ; b ), bán kính R 
khi và chỉ khi: 
 	 ( x – a ) 2 + (y – b ) 2 = R 2 ( 1) 
Ta gọi (1) là phương trình của đường tròn (C ) . 
R 
x 
o 
 
b 
a 
y 
M 
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước 
 Giải 
 Phương trình đường tròn (C): ( x – 2) 2 + ( y + 1) 2 = 9 
	 Giải 
 a) Tâm I(2;3), bán kính R = 4. 
 b) Tâm I( – 3 ; 0 ), bán kính R = 
VD 1 : Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) biết : 
a) ( x – 2 ) 2 + (y – 3 ) 2 = 16	b) (x + 3) 2 + y 2 = 7 
VD 2 : Viết phương trình đường tròn biết tâm I( 2 ; – 1), 
bán kính R = 3 . 
A 
B 
A 
I 
R 
I 
R 
R 
VD 3 : Viết phương trình đường tròn (C) biết : 
a) T âm I( 2 ; – 1) và đi qua điểm A(5;3) 
b) (C) có đường kính AB, với A(1;0) và B(3;4 ). 
 Giải 
Phương trình đường tròn (C): (x – 2 ) 2 + (y + 1) 2 = 25 
Tâm I là trung điểm của AB I(2;2) 
Giải 
Phương trình đường tròn (C): (x – 2 ) 2 + ( y – 2) 2 = 5 
 x 2 + y 2 – 2ax – 2by + a 2 + b 2 – R 2 = 0 
Với c = a 2 + b 2 – R 2 . 
 Ta có: R 2 = a 2 + b 2 – c 
(x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 ( 1) 
 x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0 (2) 
 x 2 – 2ax + a 2 + y 2 – 2by + b 2 – R 2 = 0 
* 
Nhận xét 
a 2 + b 2 – c < 0 (2) v ô nghĩa 
 a 2 + b 2 – c = 0 (2 ) là 1 điểm có toạ độ (a;b) 
a 2 + b 2 – c > 0 (2) là PT đường tròn 
Nhận dạng : 
+ Hệ số của x 2 và y 2 bằng nhau (bằng 1) 
+ Muốn tìm a và b ta lần lượt lấy hệ số của x và y chia cho -2 
+ Trong phương trình không có tích xy 
* 
Phương trình: (2) 
với điều kiện a 2 + b 2 – c > 0 , là phương trình đường tròn tâm (a;b ), bán kính . 
Nhận xét 
VD4 : Hãy cho biết phương trình nào dưới đây là phương trình của một đường tròn . T ìm tâm và bán kính của đường tròn đó. 
Đây không là PT đường tròn. 
Giải: 
 Đây là PT đường tròn tâm . 
b)Ta có: 
c) Ta có: 
a) Hệ số x 2 và y 2 không bằng nhau không là PT đường tròn. 
d) Xuất hiện tích xy Đây không là PT đường tròn. 
Câu 1: Đ ường tròn (C), tâm  (a ; b), bán kính R có phương trình là 
A 
(x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 
C 
(x + a) 2 – (y + b) 2 = R 2 
B 
(x – a) 2 + (y – b) 2 = 2R 
D 
(x + a) 2 + (y + b) 2 = R 
CỦNG CỐ BÀI HỌC 
Câu 2: Đ ường tròn (C), tâm  (2 ; -3), bán kính 2 có phương trình là 
A 
(x – 2) 2 + (y + 3) 2 = 2 
C 
(x + 2) 2 + (y – 3) 2 = 4 
B 
(x – 2) 2 + (y + 3) 2 = 4 
D 
(x – 2) 2 – (y + 3) 2 = 4 
CỦNG CỐ BÀI HỌC 
Câu 3: Đ ường tròn (C ) tâm  (-2 ; 1) đi qua A(1; 0) có bán kính là 
A 
 10 
C 
B 
2 
D 
CỦNG CỐ BÀI HỌC 
Câu 4: Đ ường tròn (C ) đường kính AB biết A(-3; 4) , B(5;2) 
có toạ độ tâm là: 
A 
 (1;3) 
C 
B 
(8;-2) 
D 
CỦNG CỐ BÀI HỌC 
Câu 5: Đ ường tròn (C ) : 
có bán kính là: 
A 
 10 
C 
B 
4 
D 
CỦNG CỐ BÀI HỌC 
BÀI TẬP VỀ NHÀ 
7.13, 7.14, 7.15, 7.16 
(SGK/46,47)