Bài giảng Toán Lớp 10 - Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Năm học 2022-2023 - Hà Hoàng Phương - Trường THPT Lý Thường Kiệt

CHƯƠNG I 
CHƯƠNG I V . VECTƠ 
TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ 
1 
BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ 
2 
BÀI TẬP 
3 
TOÁN HÌNH HỌC 
➉ 
10 
VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 
Học để biết, học để làm, học để chung sống, học để khẳng định mình 
Hình 4.31. Ta có thể dùng một phần mặt phẳng tọa độ để mô tả một phạm vi nhất định trên Trái Đất mà vị trí x 0 vĩ bắc, y 0 kinh đông của tâm á p thấp được thể hiện bởi điểm có tọa độ (x;y). 
Từ vị trí A có tọa độ ( 13,508 ; 120,148 ) đến vị trí B có tọa độ ( 1 4,381 ;1 15 , 403 ) 
A 
B 
M 
 CH2-HĐ1: Trên trục số , gọi là điểm biểu diễn số và đặt . Gọi là điểm biểu diễn số , là điểm biểu diễn số . Hãy biểu thị mỗi vectơ theo vectơ . 
 Đáp án: 
Hệ gồm 2 trục như hình vẽ bên là hệ trục tọa độ Oxy. 
Mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng 
 tọa độ Oxy 
10 
VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 
NHÓM 1 TRÌNH BÀY 
 CH3: HĐ2: Trong hình 4.33: 
a) Hãy biểu thị mỗi vectơ theo các vectơ . 
b) Hãy biểu thị vectơ theo các vectơ ; 
từ đó biểu thị vectơ theo các vectơ . 
 Hướng dẫn: 
a) Ta có: 
b) Ta có: 
K 
1. T ỌA ĐỘ CỦA VECTƠ 
10 
VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 
 Với mỗi vectơ trên mặt phẳng , có duy nhất 
cặp số sao cho . Ta nói vectơ 
có tọa độ và viết hay . 
Các số tương ứng được gọi là hoành độ, tung độ của . 
1. T ỌA ĐỘ CỦA VECTƠ 
 Ví dụ 1: 
10 
VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 
Nhận xét: Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có 
1. T ỌA ĐỘ CỦA VECTƠ 
10 
VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 
Tìm tọa độ 
1. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ 
 . 
Cho và . 
 với 
Nhận xét: cùng phương với khi và chỉ khi tồn tại số sao cho 
 (hay là nếu ). 
 HĐ3: Trong mặt phẳng tọa độ , 
cho , , . 
a) Hãy biểu thị mỗi vectơ , , theo , . 
b) Tìm tọa độ của các vectơ , . 
c) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ , . 
 Hướng dẫn: 
a) 
b) 
10 
VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 
2 . BIỂU THỨC TỌA ĐỘ T ỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ 
 TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ 
 . 
2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP TOÁN VECTƠ 
 Cho và . 
 với 
Nhận xét: cùng phương với khi và chỉ khi tồn tại số sao cho 
 (hay là nếu ). 
 VD2: Cho và . 
Tìm tọa độ vectơ ; .	 
Hỏi có cùng phương hay không? 
 Giải: 
a) . 
Ta có nên . 
b) Do 
nên hai vectơ cùng phương. 
10 
VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 
VD 3 
 Cho và ? 
Phân tích vectơ theo hai vectơ và ? 
Bài giải 
Gọi 
10 
VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 
 TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ 
 . 
2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP TOÁN VECTƠ 
 Cho và . 
 với 
Nhận xét: cùng phương với khi và chỉ khi tồn tại số sao cho 
 (hay là nếu ). 
 TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ 
 . 
2. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA PHÉP TOÁN VECTƠ 
 Cho và . 
 với 
Nhận xét: cp với  : (hay là nếu ). 
 thì độ dài là 
 VD4: Cho và . 
Tìm độ dài vectơ 
10 
VECTƠ TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 
MỘT SỐ ỨNG DỤNG TỌA ĐỘ VEC TƠ, TỌA ĐỘ ĐIỂM TRONG ĐO ĐẠC, QUÂN SỰ, KHẢO SÁT ĐỊA HÌNH, 
 Câu hỏi trắc nghiệm: 
CÂU 1 
B 
A 
C 
D 
Bài giải 
Vectơ được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào? 
Chọn D 
D 
Ta có : . 
 . 
 . 
 . 
 . 
 Câu hỏi trắc nghiệm: 
CÂU 2 
B 
A 
C 
D 
Bài giải 
Trong mặt phẳng tọa độ , cho , . Tọa độ của vec tơ là 
Chọn C 
C 
Ta có: . 
 . 
 . 
 . 
 . 
 Câu hỏi trắc nghiệm: 
CÂU 3 
B 
A 
C 
D 
Bài giải 
Trong mặt phẳng tọa độ , c ho , , . Tọa độ của là 
 . 
 . 
 . 
 . 
Chọn C 
Ta có: . 
C 
 Câu hỏi trắc nghiệm: 
CÂU 4 
B 
A 
C 
D 
Bài giải 
Cho . Hai vectơ và cùng phương nếu số là 
Chọn D 
D 
 cùng phương 
 . 
 . 
 . 
 . 
 Trải nghiệm: 
Bài giải 
Quan sát hình ảnh về bàn cờ vua. Mỗi nhóm viết lên giấy A4 vị trí của quân mã và quân xe trên bàn cờ vua? 
Vị trí của quân Xe là hàng 3, cột D 
Vị trí quân Mã là hàng 7 cột F 
 XIN CẢM ƠN 
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM!