Bài giảng Hình học lớp 10 - Bài 2: Phương trình đường tròn

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN IRThế nào là đường tròn??Là tập hợp các điểm trong mặt phẳng cách điểm I cho trước một khoảng không đổi R>0, gọi là đường tròn tâm I bán kính R Ta có:(x - a)2 + (y - b)2 = R2 (1)M(x,y)I(a,b)RyOIxbaHãy so sánh độ dài đoạn IM và bán kính R của (C)?Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính RHãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào?IRM(x,y)I(a,b)RxyOTa cần biết toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.1)PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC:Đường tròn (C) cóphươngtrình (C) códạng:(x - a)2 + (y - b)2 = R2 (1) Theo phương trình (1) thì để viết phương trình đường tròn ta phải biết các yếu tố nào?abCác bước lập phương trình đường trònBước 1: Tìm tọa độ tâm IBước 2: Tìm bán kính RBước 3:Phương trình có dạng (x-a)2 +(y-b)2 = R2Em hãy khai triển phương trình nói trên 2. Phương trình dạng khai triển của đường tròn Phương trình khai triển của đường tròn có dạngvới điều kiện là Khi đó, đường tròn có tâm là I(a, b), bán kính 2. Phương trình khai triển Khi đó tâm là và bán kính là Ví dụ 3. Trong các phương trình sau,phương trình nào là phương trình đường tròn. Tìm tâm và bán kính. a) b) Chú ý. Để tìm a và b ta chia hệ số của x và y cho -2 Phương trình khai triển của đường tròn có dạngvới điều kiện là c) Nhận xét: phương trình 2. Phương trình dạng khai triển của đường tròncó đặc điểm Ví dụ 4. Phương trình nào không phải là phương trình đường tròn?A. B. C. D. a) Hệ số của bằng nhau b) Không xuất hiện tích xyc) Biểu thức Bài tập trắc nghiệmCâu 1: Để phương trình x2+y2–2ax–2by+c=0 là phương trình đường tròn thì điều kiện cần và đủ là:	A. a2+b2−c > 0	B. a2+b2−c ≥ 0 	C. a2+b2-4c ≥ 0 	D. a2+b2+4c ≥ 0 Câu 2: Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2+2x-8y+14=0. Khi đó đường tròn có tâm I và bán kính R với	A. I(2;-8),R= C. I(-1;4),R=3	B. I(1;-4),R=3 D. I(1;-4),R= Câu 3: Cho đường tròn (C) có phương trình Tâm I và bán kính R của đường tròn là: A. I(2, 6), R= 6 B. I(2,6); R=C. I( -2,6); R=D. I(2,-6); R=1. Dạng 1: Nhận dạng phương trình đường tròn. Xác định tâm và bán kính.Bài tập 1: Ghép thành cặp đúng1) (x+1)2 + (y-2)2 = 3 2) x2 + y2 = 9 3) 4(x-3)2 + 4y2 = 9 a) Là pt đường tròn tâmI(3; 0), R =3/ 2 c) Là pt đường tròn tâm I( -1; 2), R= d) Là pt đường tròn tâm I( 0; -3), R= 4) (x-3)2 + (y-1)2 = -5 b) Là pt đường tròn tâm O(0; 0), R =3 e) Không là pt đường tròn VẬN DỤNG 2. Dạng 2: Lập phương trình đường tròn.* Phương pháp:Cách 1: - Xác định tâm I(a;b); bán kính R - Viết PT đường tròn theo dạng Cách 2: - Gọi phương trình đường tròn (C): - Từ điều kiện đề bài đưa đến hệ phương trình với ẩn a,b, c - Giải hệ tìm a, b, c và thay ngược lại ta được PT đường tròn cần tìm.TỔNG KẾT . Phương trình đường tròn tâm I(a,b), bán kính R là Điều kiện cần và đủ để phương trình x2+y2–2ax–2by+c=0 là phương trình đường tròn là