Bài giảng Hình học 10 - Phương trình đường thẳng (tiếp)

HĐ4:Cho đường thẳng có PT và vectơ Hãy chứng tỏ vuông góc với vectơ chỉ phương của .Giải có vectơ chỉ phương .Vì . nên và vuông góc. 3.Vectơ pháp tuyến (VTPT) của đường thẳng* Định nghĩaVectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và véctơ vuông góc với vectơ chỉ phương của * Nhận xét M(x0;y0). Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của nó.- Nếu là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì k ( ) cũng là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng Do đó một đường thẳng có vô số vectơ pháp tuyến.4.Phương trình tổng quát của đường thẳngTrong mặt phẳng toạ độ Oxyvà nhận làm vectơ pháp tuyếnVới mỗi điểm M(x;y) bất kỳ thuộc mặt phẳng Khi đó .Ta có: (x0; y0). M0yxO . M(x;y)cho đường thẳng đi quađiểm M0(x0;y0)Với a.Định nghĩaPhương trình ax + by + c = 0 với a, b không đồng thời bằng 0 gọi là PTTQ của đường thẳng.Ví dụ : Cho đường thẳng d có PTTQlà 3x – 2y + 1= 0.a. Hãy chỉ ra vài véc tơ pháp tuyến của d.b. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng d, điểm nào không thuộc d :N(2;3) , P(1;2) ?Lời giải: b. Điểm P thuộc đường thẳng d, điểm N không thuộc đường thẳng d, a. b.Đường thẳng đi qua hai điểm A (– 1;2) và B(3; 2) nhận làm VTCP nên nhận Vậy đường thẳng có PTTQ 0(x + 1) + 1 (y – 2)=0 y – 2= 0 làm VTPT.Đi qua A(1;0) và có VTPT có tọa độ (– 3;2)Đi qua hai điểm A (– 1;2) và B(3; 2) b.Ví dụ :Viết PTTQ của đường thẳng d trong các TH sau Lời giải : Đường thẳng đi qua A(1;0) và có VTPT có tọa độ (– 3;2) có phương trình tổng quát là – 3(x – 1) + 2(y – 0)=0 3x – 2y – 3 = 0Làm lạiĐáp ánTiếc quá ! Bạn chọn sai rồi !Hoan hô . Bạn chọn đúng rồi !A. B. C. D. Câu 1: Phương trình nào là PTTS của đường thẳng Ai nhanh hơnLàm lạiĐáp ánTiếc quá ! Bạn chọn sai rồi !Hoan hô . Bạn chọn đúng rồi !A. B. C. D. Câu 2: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua A (0;1), B(2;0) làAi nhanh hơnLàm lạiĐáp ánTiếc quá ! Bạn chọn sai rồi !Hoan hô . Bạn chọn đúng rồi !A. là VTPT của đường thẳng d. B. là VTCP của đường thẳng d. C. Đường thẳng d có hệ số góc .D. d di qua 2 điểm và Câu 3: Cho đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây sai? Ai nhanh hơn+ Đối với hai đường thẳng song songcùng VTPT; cùng VTCP.VTCP của đường thẳng này là VTPT của đường thẳng kia và ngược lại.+ Đối với hai đường thẳng vuông góc+Để viết PTTQ của một đường thẳng ta cần PTTQ có dạng + Để viết PTTS của một đường thẳng ta cần PTTS có dạng: Một số bài toán cơ bản viết phương trình đường thẳng+ đi qua hai điểm cho trước+ đi qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước + đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước Bài toán vui : Để cưới được Mị Châu, Sơn Tinh và Thủy Tinh cùng phải mang lễ vật đến sớm cầu hôn. Nhưng cho công bằng, Hùng Vương yêu cầu hai người cùng xuất phát từ vị trí A(-1;2) và phải tới đụng vào sợi dây tình yêu d có phương trình: 2x – y + 1 = 0, sau đó mới tới vị trí cầu hôn Mị Châu là B(0;2), (Hình vẽ). Mời các bạn hãy tìm vị trí M trên sợi dây sao cho quãng đường từ A đến M rồi đến B là ngắn nhất để rút ngắn thời gian đi đến cầu hôn Mị Châu cho Sơn Tinh và Thủy Tinh nào?AA(-1;2).B(0;2).d :2x – y + 1 = 0M?Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) và hai đường cao lần lượt có phương trình 9x – 3y – 4 = 0, x + y – 2 = 0. Viết phương trình của các đường thẳng chứa cạnh AB, BC, AC.Bài tập vận dụngBài 1: Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) và hai đường cao lần lượt có phương trình 9x – 3y – 4 = 0, x + y – 2 = 0. Viết phương trình các đường thẳng chứa AB, BC, AC.Bài tập mở rộngBài 2: Lập phương trình mỗi cạnh của tam giác ABC biết đỉnh A(4; -1), đường cao và trung tuyến kẻ từ một đỉnh B có phương trình lần lượt làBài 3: Viết phương trình mỗi cạnh của tam giác ABC biết A(2; -1), đường cao và phân giác trong qua hai đỉnh B; C lần lượt là