Bài giảng Hình học 10 - Chủ đề: Hệ thức lượng trong tam giác

TẬP THỂ LỚP 10A6 KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ, THĂM LỚP GV GIẢNG DẠY: ĐOÀN VIẾT TÙNG Trường: THPT BÌNH DƯƠNGCHỦ ĐỀ: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Hoạt động Khởi độngNhắc lại một số tính chất quan trọng thường sử dụng của tam giác vuôngChủ đề: Hệ thức lượng trong tam giác (Đ.lí Pitago) Hoạt động Khởi độngÁp dụng tính bài toán sauBài toán 1: Người ta muốn đo chiều cao của tháp Eiffel (hình dưới) mà không thể trèo lên đỉnh của nó để kéo thước dây để đo trực tiếp được. Em hãy hướng dẫn họ cách đo chiều cao của tháp Eiffel ?Cách đo như sau:Gọi chiều cao của tháp là ACVị trí đứng là điểm B, và đo được ABDùng giác kế đo được góc BÁp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta cóChủ đề: Hệ thức lượng trong tam giác Hoạt động Khởi độngChủ đề: Hệ thức lượng trong tam giác30Km/h50Km/hABC30Km50Km? Hoạt động Khởi độngBài toán 2: Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí với vận tốc v1=30km/h, v2=50km/h theo hai hướng hợp với nhau một góc (như hình vẽ). Hỏi sau một giờ hai tàu cách nhau bao xa?Chủ đề: Hệ thức lượng trong tam giác1. Định lí côsin Trong tam giác ABC bất kì, đặt AB = c, AC = b, BC = a, ta có:Phát biểu định lí côsin bằng lời. Trong một tam giác bất kì:: bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại trừ đi hai lần tích của chúng với côsin của góc xen giữa hai cạnh đó. Hoạt động Hình thành kiến thứcChủ đề: Hệ thức lượng trong tam giácÝ nghĩa của định lí côsin (điều kiện áp dụng): Khi biết hai cạnh và một góc xen giữa hai cạnh đó. 1. Định lí côsinTrong tam giác ABC bất kì, đặt AB = c, AC = b, BC = a, ta có:Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Biết , , góc . Hãy tính cạnh BC.Theo định lí côsin ta cóGiải: Hoạt động Hình thành kiến thứcChủ đề: Hệ thức lượng trong tam giácHoạt động nhóm: Phân công nhiệm vụNhóm 1. Tính khi x = 30, y = 50, Nhóm 2. Tính khi x = 30, y = 50, Nhóm 3. Tính khi x = 40, y = 70, Nhóm 4. Tính khi x = 40, y = 70, Yêu cầu: Các nhóm tập trung thảo luận, làm bài ra bảng phụ, cử đại diện nhóm lên bảng treo bảng phụ và thuyết trình sản phẩm của nhóm. Các nhóm khác ý kiến nhận xét. Hoạt động Luyện TậpBài toán: Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí với vận tốc v1= x(km/h), v2= y(km/h) theo hai hướng hợp với nhau một góc (như hình vẽ). Hỏi sau 1 (giờ) hai tàu cách nhau bao xa?Chủ đề: Hệ thức lượng trong tam giác Hoạt động Luyện TậpKết quả: Nhóm 1,2. Tính khi x = 30, y = 50, Áp dụng định lí côsinVậy sau một giờ hai tàu cách nhau 35,75 (km)Kết quả: Nhóm 3,4. Tính khi x = 40, y = 70, Áp dụng định lí côsinVậy sau một giờ hai tàu cách nhau 60,82 (km)Chủ đề: Hệ thức lượng trong tam giácBài toán: Hai tàu thuỷ cùng xuất phát từ một vị trí với vận tốc v1= x(km/h), v2= y(km/h) theo hai hướng hợp với nhau một góc (như hình vẽ). Hỏi sau 1 (giờ) hai tàu cách nhau bao xa?Định lí côsin1. Định lí côsinTrong tam giác ABC bất kì ta có:Theo định lí côsin Giải: Hoạt động Hình thành kiến thứcĐặt vấn đề: Cho tam giác ABC bất kì mà biết được độ dài ba cạnh thì ta có thể tính được ba góc của nó không?Tương tự ta suy ra đượcCác công thức trên là hệ quả của định lí côsinChủ đề: Hệ thức lượng trong tam giác Định lí côsin1. Định lí côsinHệ quảVí dụ: Cho tam giác ABC, biếtAB = c = 4, BC = a = 5, AC = b = 6. Tính góc AGiải:Áp dụng hệ quảVậy gócChủ đề: Hệ thức lượng trong tam giác Hoạt động Vận dụngBài toán: Người ta muốn đo khoảng cách giữa hai điểm A, B mà không thể đến trực tiếp được vì ở hai bên đầm lầy (hình vẽ). Em hãy tìm cách đo đoạn AB?C Cách đo:Ta chọn điểm C như hình vẽ, dùng thước ta đo được đoạn CA và đoạn CB, dùng giác kế đo được góc C. Dùng định lí Côsin ta tính được cạnh AB.Chủ đề: Hệ thức lượng trong tam giácBài tập củng cốBài tập củng cố HD và đáp án a.b.c. Áp dụng định lí cô sin trong tam giác AMB hoặc AMC ta tính được AM = Tập thể lớp 10A6 Kính chúc quý Thầy Cô mạnh khỏeBài học kết thúcĐịnh lí côsin1. Định lí côsinHệ quả Áp dụng