Bài giảng Hình học 10 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ

Trường THPT: LÊ HỒNG PHONGLớp: 10A2 Tổ:3Designer: LHGHBÀi 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ Nội dung bài học bao gồm1. Định nghĩa2. Tính chất3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng4. Ứng dụngCho hai vec tơ a và b đều khác vec tơ 0. Tích vô hướng của a và b là một số kí hiệu là a.bTích vô hướng được tính bởi công thức:1. ĐỊNH NGHĨAa.b= |a|. |b| . Cos(a,b) Khi a=b tích vô hướng a.a được kí hiệu là Với a và b khác vec tơ 0 ta có: a.b = 0 a ⊥ ba² :a²=|a|.|b|.cos0°= |a|²Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a và chiều cao AH. Khi đó ta có AB.AC = a. a . Cos60 =0.5 a² AC.CB = a . a. cos120 = -0,5 a² AH. BC=a√3/2.a.cos90 = 0 a.b = b.a ( tính chất giao hoán)a. ( b + c) = a.b + a.c (tính chất phân phối )(k.a). b = k.(a.b)= a. (k. b)a ² ≥0, a² = 0  a= 0VỚI BA VEC TƠ a, b, c bất kì với mọi số k ta có2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNGCho tam giác ABC vuông tại C có AC=b. Tính AB.ACAB . AC= (AC + CB). AC = AC ² CB.AB= b ² + 0= b ² ( vì AC ⊥ CB) 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNGTrong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơKhi đó :2 vectơ a, b đều khác vec tơ 0 và vuông góc với nhau thì ta có biểu thức nào?Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(2,4), B(1,2), C(6,2).Chứng minh: AB ⊥ ACGiảiTa có:AB.AC= (-1).4 + (-2). (-2) = -4 +4 =0VẬY: AB ⊥ ACAB= (-1; -2)AC= (4; -2)A, Độ dài của vec tơ 4. Ứng dụngĐộ dài của vec tơ được tính theo CT:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Khi đó: B. Góc giữa hai vec tơ GiảiCho OM= (-2;-1), On= (3; -1) . Tính cos(OM,ON)OM.ON= (-2).3 + (-1). (-1)= -6+1 =-5 |OM| = √ (- 2)² +(- 1)² = √ 5|ON|= √ (3)² +(- 1)² = √ 10Cos(OM,ON)= OM. ON |OM| |ON| = -5 √ 5 √ 10 = - √2 2=> Cos(OM,ON)= 135 C. Khoảg cách giữa hai điểmCho hai điểm A (xA; yA), B (xB; yB).Khi đó khoảng cách hai giữa điểm A,B:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1,3), B(-1,2), C(2,5).Tình khoảng cách AB,ACGiảiCùng nhau củng cố lại kiến thức để nhớ lâu hơn nhé <3-ChoGiá trị của a,b là -511-11ACBCĐộ dài của véc tơ5CBACCho điểm A( 1,-2) và B(0, 1). Độ dài đoạn thẳng AB là: ABCBCảm ơn thầy và các bạn chú ý lắng ngheHẹn gặp lại các bạn ở tiếc học lần tới...and our set of editable iconsYou can resize these icons, keeping the quality.You can change the stroke and fill color; just select the icon and click on the paint-bucket/pen.Business IconsAvatar IconsCreative Process IconsEducational Process IconsHelp & Support IconsMedical IconsNature IconsPerforming Arts IconsSEO & Marketing IconsTeamwork Icons